實現乙個檔案編碼（冗餘）方式，各種找資料，最後使用伽羅瓦域+線性方程組。
注：**中的類暫時不想公開，以後我覺得拿得出手的時候，會貼出來。
以上是背景。
以下是**思路及其變化：
基礎：乙個使用高斯消元法解線性方程組的matrix類。乙個有限域（伽羅瓦域）運算的類galois_field。
最初都是網上找來的**，或存在於開源專案，或是好心人共享的**。
拿來後閹割掉用不到的部分，全部抽象畫為模板類。
最初使用乙個basecomputer類，virtual了add,min,mul,div四個純虛函式。
galois_field繼承自basecomputer，實現了基於有限域的基本運算法則。
然後matrix類建構函式包含乙個basecomputer指標，之後內部所有運算使用basecomputer完成。
最後給出value_t，可以自定義內部運算使用的資料型別。如果你願意的話，使用biginteger，甚至rational（有理數）也是可以的。（請自己負責資料溢位）
1 template2class base_computer
3 ;
1 templateint bits, int polynomial>2class galois_field : public base_computer
3 ;
1 template2class matrix
3 ;
階段性成果：
資料型別使用unsigned short, 運算器使用galois_field(被typedef為galois_field_16）
測試64元方程組，預定解，隨機64組係數，當場構建乙個64x65的矩陣，交給matrix類解出驗證結果是否正確。
重複10000次，耗時42秒。
改進：42秒真心慢，思考應該是純虛函式的vptr跳轉，以及使用方式，使得c++優於c語言的特性完全沒有發揮出來。
繼續改進，basecomputer類不要了。galois_field的所有成員改成靜態，matrix的運算器也由模板管理。所有的模板，可能頻繁呼叫的都標記inline。
最後實現乙個templateclass default_compute，用作matrix類的預設引數。
1 template2class default_computer
3 8 inline static value_t min(const value_t &left, const value_t &right)
9 inline static value_t mul(const value_t &left, const value_t &right)
10 inline static value_t div(const value_t &left, const value_t &right)
11 };
1 templateint bits, int polynomial>2class galois_field
3 ;
1 templateclass computer_t = default_computer>2class matrix
3 ;
階段性成果：
重複上面的測試，時間變成了22秒。
此時手賤，把資料型別改成double，運算器使用default_computer。
重複上面的測試，時間是9秒。
上面的9秒是失誤，不小心引入特殊資料了。
對矩陣內部計算又調整優化了一下。
以下是測試**。
1int main()
29 }
30 matrix.gasuss();
31 }
32 cout << clock() - begin << endl;
33 system("
pause
");34
return
0;35 }
36
就算排除掉特殊資料，結果依然是令人沮喪的。double作為運算型別，使用原本的加減乘除，要比伽羅瓦域構的計算快一倍以上。
思考：從虛函式表改變為內聯展開的模板，縮短了近一半的時間，可見當呼叫次數累計到可觀的程度也是非常可怕的，當然，這也是c++比c高效的一部分原因。
伽羅瓦域的加減法是一樣的，都是異或。那麼速度一定比double快，但是乘除法就不同了。
伽羅瓦域的乘除需要3次查表，1次布林運算，1或2次加減運算，最少需要訪問5次記憶體。
double的話，就算是乘除法，所有操作也都是在暫存器完成的。
至此，想說的也說完了。
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