2020 07 05 熱身訓練賽（五）

a.(gym-12483a)

b.(gym-12483b)

題意：給出乙個樹，要求寫出每個節點的座標，使得相鄰節點之間的距離為1，並且任何一對節點之間的距離最少為$10^$，相鄰節點之間的距離與1的絕對誤差最多為$10^$，不連線在同一節點的邊之間的距離至少為$10^$，座標的絕對值不超過$3000$。

解：分配邊轉化為分配角度$\theta$，那麼點的座標就是$(x+cos\theta,y+sin\theta)$，為了避免交叉，利用樹的結構進行dfs，角度按照dfs的順序增大，這樣就可以保證邊不重疊了，實際上不用刻意的研究$10^和10^$，可以認為這兩個數字就表示無窮小，也就是點重疊，邊交叉的情況。比賽的時候沒認真考慮邊交叉，就用了bfs，後來隊友也寫了乙個，寫的dfs，但也wa了。賽後去看了一下別人的**，才突然意識到這個問題。隊友寫的dfs我也看了一下，發現裡面出了乙個極小無比的錯誤，改掉就過了。

#include#include
#include
#include
#include
#define maxn 1001#ifndef m_pi
#define m_pi 3.14159265358979323846
#endif
using
namespace
std;
intnum,head[maxn];
struct
nodee[maxn*2
];void insert(int
from,int
to)struct
pointp[maxn];
intn;
double
eps;
bool
vis[maxn];
int cnt=-1
;void dfs(int
now)
}}int
main()
p[1].x=0;p[1].y=0
;    vis[
1]=1
;    dfs(1);
for(int i=1;i<=n;i++)
return0;
}

d.(gym-12483d)

e.(gym-12483e)

f.(gym-12483f)

題意：在乙個平面上有乙個小球，許多障礙物和乙個洞（洞的座標為(0,0)），將平板向乙個方向傾斜，就可以使小球向這個方一直滾動，直到遇到障礙物或者進洞。題目給出乙個包含lrud的字串，表示平板傾斜的方向序列，要求根據這個序列設計一種障礙物的擺放方法，使小球最後能順利進洞，不能滿足條件的輸出impossible。

解：規定小球從(0,0)開始滾動，最後根據最終的位置應該在(0,0)，把所有的點進行平移。可以先判斷能夠產生impossible的情況，impossible實際上就是中途進洞，因為最後一步移動要把小球移動到洞裡，所以如果有lrl,rlr,udu,dud這四種情況出現在最後三次操作中，就直接輸出impossible了。求路徑時，如果有rlrl這類情況，就可以只設定左右兩個障礙，如果出現ru這類情況，就把小球向u移兩格，設定新的障礙。

#include#include
#include
#include
#define maxn 10010
using
namespace
std;
char s[21
];int
n,cnt;
bool
flag;
struct
node
bool
operator
< (const node u)const
}ans[maxn];
intmain()
if(flag)
int d=1
;    
int x=0,y=0
;    
for(int i=1;i<=n;i++);
}if(s[i]=='l'
);        }
if(s[i]=='u'
);        }
if(s[i]=='d'
);        }
if(i+1
<=n)
}printf(
"%d %d\n
",-x,-y);
sort(ans+1,ans+cnt+1
);    n=unique(ans+1,ans+cnt+1)-ans-1
;    printf(
"%d\n
",n);
for(int i=1;i<=n;i++)
return0;
}

題意：一共有n個位置，可以填入0或1，如果相鄰兩個數字不同，就稱為有乙個change，題目中指定b個位置只能為0（約定第乙個位置不指定，最後乙個位置指定），其它位置填0或者1，使得恰好有c個change，要求寫出一種符合要求的01串。

解：可以發現如果在兩個0之間填1，無論如何都會增加偶數個change，而如果在第乙個位置填了1，那麼無論如何都會增加奇數個1。所以可以通過c的奇偶性來判斷第乙個位置應該填的數。然後根據剩下的需要滿足的change數，來順次填不一樣的數字。

#include#include
#include
#define maxn 500010
using
namespace
std;
intn,c,b,a[maxn];
intmain()
if(c%2==1)
else a[1]=0
;    
for(int i=2;i<=n;i++)
if(a[i]!=a[i-1])c--;
if(c<=0)break
;    }
for(int i=1;i<=n;i++)
puts(
"");
return0;
}

i.(gym-12483i)

j.(gym-12483j)

k.(gym-12483k)

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