約瑟夫問題

約瑟夫問題原型： 0~n-1 n 個數，從 0 開始，每數 k 個數，刪除乙個，最後留下來的數是多少。

題意： 1~n 個數，第一次刪掉 m ,每隔 k 個數刪掉乙個，最後留下來的數是多少。

分析： 

約瑟夫原型： 設從 0 開始 每k 個數刪掉乙個，最後留下的是 f(n);

則有遞推公式 f(n) = （f(n-1) + k）% n;

理由：

第一次刪掉 4 ，那麼如果沒有了，只可能是旁邊的 5 （每次都重新排序了，第二個圖）；

那麼本題是，1~n ，第一次刪掉的是 m，而不像原型裡面要數，一上來就刪，則起點就是 m+ 1-k，答案 f(n) + m + 1-k;

#include using

namespace
std;
const
int maxn = 10000 + 5
;int
f[maxn];
intmain()
int ans = (m+1+f[n]-k) %n;
if(ans<=0) ans+=n;
printf(
"%d\n
",ans);
}return0;
}

約瑟夫問題 約瑟夫環

約瑟夫 問題 有時也稱為約瑟夫斯置換，是乙個出現在電腦科學和數學中的問題。在計算機程式設計的演算法中，類似問題又稱為約瑟夫環。又稱 丟手絹問題 據說著名猶太歷史學家 josephus有過以下的故事 在羅馬人占領喬塔帕特後，39 個猶太人與josephus及他的朋友躲到乙個洞中，39個猶太人決定寧願死...

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約瑟夫問題

這是17世紀的法國數學家加斯帕在 數目的遊戲問題 中講的乙個故事 15個教徒和15 個非教徒在深海上遇險，必須將一半的人投入海中，其餘的人才能倖免於難，於是想了乙個辦法 30個人圍成一圓圈，從第乙個人開始依次報數，每數到第九個人就將他扔入大海，如此迴圈進行直到僅餘15個人為止。問怎樣排法，才能使每次...