有乙個 $n$ 個點構成的有向圖。
對於每乙個點 $i$ ，給定兩組引數，每組引數分別有 $k$ 個值。這兩組引數分別記做： $in[i][1\cdots k],out[i][1\cdots k]$ 。
從點 $i$ 連到點 $j$ 的邊數定義為 $\sum_^k in[i][t]\times out[i][t]$ 。
$m$ 組詢問，每次詢問從 點 $x$ 走到點 $y$ ，經過不超過 $d$ 條邊的方案總數。
$n\leq 1000,m\leq 50,k\leq 20,d\leq 2^-1$
首先我們選取 $k$ 個中介點，很容易得到乙個由原圖的 $n$ 個點轉移到這 $k$ 個點的方案數的轉移矩陣 $\mathbf o$；類似的，可以得乙個由 $k$ 個中介點轉移到原圖的 $n$ 個點的方案數的轉移矩陣 $\mathbf i$ 。
假設我們要求的是恰好經過 $d$ 條路徑的方案數，那麼，顯然，我們只需要求出 $(\mathbf)^d$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的值即可。
但是我們發現這個矩陣是 $1000\times 1000$ 的，複雜度顯然不行。我們發現 $k$ 非常小，而且矩陣 $\mathbf $ 的長寬都是 $k$ 。
由於矩陣乘法具有結合律，所以我們可以把原式寫成：
$\mathbf (\mathbf)^d \mathbf$ 這樣時間複雜度就對了。
但是原題要求的是不超過 $d$ 步的。
考慮新增乙個點，這個點只能走到自己，將詢問中的終點連向它即可。
#pragma gcc optimize("o2")
#include using namespace std;
const int n=1005,k=25,mod=1e9+7;
struct mat
mat(int _r,int _c,int x)
void print()
};mat operator * (mat a,mat b)
mat pow(mat x,int y)
int read()
int n,m,k;
mat i,o,m,res;
int main()
i.v[0][0]=o.v[0][0]=1;
m=read();
while (m--)
return 0;
}
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