一遍過，嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎，o(∩_∩)o~
題意是最小化最大值
設計區間dp
dp[i][j] 表示在能確定x不在區間[i,j]內，或確定x在區間[i,j]內某個位置的最壞情況下的最小值
dp[i][j]=min k∈[i,j]
o（n^3）複雜度
#include#includeview code#include
using
namespace
std;
#define n 2002
inta[n];
intdp[n][n];
void read(int &x)}
intmain()
優化：把max去掉，就可以使用單調佇列優化了
很顯然的結論是長區間的dp值一定》=它的子區間的dp值
當固定i和j時，隨著k的遞增，dp[i][k-1]單調不降，dp[k+1][j]單調不增
所以一定可以找到乙個分界點g，
當k∈[i,g]時，dp[i][k-1]>dp[k+1][j]
當k∈[g+1,j]時，dp[k+1][j]>dp[i][k-1]
所以上述轉移方程變為
當k∈[i,g]時，dp[i][j]=min
當k∈[g+1,j]時，dp[i][j]=min
用g[i][j]表示對於每對i，j 求出的g
對於 當k∈[i,g[i][j] ]時，dp[i][j]=min
可以得出結論 g[a][b]<=g[a][b+1]
因為這裡是前面的dp值》後面的dp值，[a,b+1]在[a,b]後面加了乙個位置，
後面的dp值不變或增大，前面要包含更多的位置使前面變的更大，才能》=後面，所以g的位置不變或後移
所以固定區間左端點，隨右端點的右移，g單調不減
對於 當k∈[g[i][j]+1,j]時，dp[i][j]=min
可以得出結論 g[a-1][b]<=g[a][b]
因為這裡是後面的dp值》前面的dp值，[a-1,b]在[a,b]前面加了乙個乙個位置
前面的dp值不變或增大，後面要包含更多的位置使後面變的更大，才能》=前面，所以g的位置不變或前移
所以固定區間右端點，隨左端點的左移，g單調不增
所以可維護n+1個單調佇列
乙個表示固定左端點，n個表示固定右端點
因為是左端點從n倒序列舉，右端點從左端點正序列舉
所以固定左端點的只需要用乙個，左端點改變的時候清空佇列即可
但是右端點是跳來跳去的，所以要用n個
實際實現的時候可以不計算g
如果要計算g的話，由上面可以得出結論
g[a-1][b]<=g[a][b]<=g[a][b+1]
利用g的單調性計算g
#include#includetime limit: 10 sec memory limit: 128 mb#include
#include
using
namespace
std;
#define n 2002
inta[n];
intdp[n][n];
intq[n][n];
inth[n],t[n];
#define a(x) dp[i][(x)-1]+a[(x)]
#define b(x) dp[(x)+1][j]+a[(x)]
void read(int &x)}
intmain()
}printf("%d
",dp[1
][n]);
}
submit: 133 solved: 57
[submit][status][discuss]
給出一條線段，在左端點點0與右端點n+1間有n個點(n<=2000)，並且在0到x之間的所有點都是有油的，在每個點鑽井判斷是否有油需要時間ti，求能夠知道x的最壞情況下最少需要多少時間。
第一行包含乙個數n，如題目描述。
第二行包含n個數，表示在第i個點鑽井判斷是否有油需要的時間。
輸出包含一行，最壞情況下最少需要多少時間。
48 24 12 6
42對於100%的資料，n<=2000,ti<=10^6
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二分 樹上倍增 先放乙個用倍增法求解樹上距離的方法，我最開始又犯了那個錯誤 這段我最開始上下又寫反了。記性他就是不進腦子啊。再錯我tm是dog include using namespace std typedef long long ll typedef int lint typedef pair...