棋盤式狀壓DP模型總結

狀壓dp分兩大類，一類是集合式，另一類就是棋盤式（即基於連通性）。

其中，集合式狀壓dp難度相較後者略大，形式複雜多變。而棋盤式狀壓dp的題目樣式都相差不多，解法也都殊途同歸，因此將這一類題進行總結，不難歸結出一套解題模板。

題目鏈結

狀態表示：f[i,j,s]表示已經在前i行放了j個國王，且第i行的狀態為s的方案數。

狀態轉移：考慮第i-1行所有合法狀態x，則f[i,j,s]=∑f[i-1,j-count(s),x]，其中count(s)表示s中國王的個數。

演算法流程：

1.考慮將一行的狀態進行壓縮，然後預處理所有合法狀態。

2.列舉所有合法狀態，對於每一種合法狀態，處理該狀態可由哪些狀態轉移過來。

3.迴圈列舉dp狀態，進行狀態轉移。

typedef long long ll;

const int n=12;

int stt[1<>i&1 && state>>i+1&1)return false;

return true;

}int count(int state)

int main()

int main()

，其中count(b)表示狀態b中放置的個數。

演算法流程：

1.預處理所有合法狀態。

2.列舉dp狀態，考慮當前狀態與地圖限制是否矛盾，然後列舉dp轉移，考慮狀態之間的限制。

考慮到空間限制，需要用滾動陣列優化。

#include #include #include #include using namespace std;

const int n=110,m=11;

int stt[1<>i&1) && (state>>i+1&1 || state>>i+2&1))return false;

return true;

}int count(int state)

int main()

{ scanf("%d%d",&n,&m);

for(int i=1;i<=n;i++)

{static char ch[m];

scanf("%s",ch);

for(int j=0;j常規步驟：

1.預處理所有合法狀態。

2.若空間允許，則對於每乙個合法狀態，預處理能夠轉移到其的所有合法狀態的集合。

3.迴圈dp狀態，考慮地圖本身的限制，若無矛盾，則迴圈dp轉移。

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