字串摺疊
摺疊的定義如下：
乙個字串可以看成它自身的摺疊。記作s = s
x(s)是x(x>1)個s連線在一起的串的摺疊。記作x(s) = ssss…s(x個s)。
如果a = a』, b = b』，則ab = a』b』 例如，因為3(a) = aaa, 2(b) = bb，所以3(a)c2(b) = aaacbb，而2(3(a)c)2(b) = aaacaaacbb
給乙個字串，求它的最短摺疊。例如aaaaaaaaaabababccd的最短摺疊為：9(a)3(ab)ccd。
僅一行，即字串s，長度保證不超過100。
僅一行，即最短的摺疊長度
emmmmm，首先題意上說明摺疊後的長度是加上數字的長度和括號的， 設f[l][r]表示將區間[l, r]摺疊後的最小長度， 顯然初值是r - l + 1;然後我們去暴力列舉該區間可以有哪兩個區間去合併， 然後就該考慮到它自身摺疊的問題了， 可以暴力列舉它每一段的長度， 然後判斷是否可以摺疊， 設此時列舉長度為k且可以合併， 那麼顯然$f[l][r] = min(f[l][r], f[l][l + k - 1] + 2 + a[len / k]);$, 2為括號的長度， a陣列表示數字的長度， 即1長度為1 ， 10長度為10等， 最後直接輸出f[1][n]即可， 思路應該很清晰， 這道題還是比較水的（吧。。。）
#include usingview codenamespace
std;
typedef
long
long
ll;const
int inf = 0x3f3f3f3f
;const
int maxn = 5e5 + 100
;const
int maxm = 1e3 + 10
;const
double eps = 1e-5
;template
< typename t > inline void read(t &x)
while
(isdigit(ch))
x *=ff;
}template
< typename t > inline void
write(t x)
if(x < 0) putchar('
-'), x = -x;
static t tot = 0, ch[30
];
while
(x)
while(tot) putchar(ch[tot--]);
} int n, a[110], f[110][110
];char ch[110
]; inline
bool check(int l, int r, int
len)
return
true;}
intmain()
for (int len = 2; len <= n; ++len) }}
write(f[
1][n]);
return0;
}
壓縮給乙個由小寫字母組成的字串，我們可以用一種簡單的方法來壓縮其中的重複資訊。壓縮後的字串除了小寫字母外還可以（但不必）包含大寫字母r與m，其中m標記重複串的開始，r重複從上乙個m（如果當前位置左邊沒有m，則從串的開始算起）開始的解壓結果（稱為緩衝串）。
bcdcdcdcd可以壓縮為bmcdrr，下面是解壓縮的過程：
已經解壓的部分
解壓結果
緩衝串bbb
bmb.bmcbcc
bmcd
bcdcd
bmcdr
bcdcd
cdcd
bmcdrr
bcdcdcdcd
cdcdcdcd
輸入僅一行，包含待壓縮字串，僅包含小寫字母，長度為n。
輸出僅一行，即壓縮後字串的最短長度。
剛看到這道題， ？？雙倍經驗？？也就瞎寫一波， 狀態方法都是一樣的， f[l][r]表示將區間[l, r]摺疊的最短長度，當l等於1的時候特判第乙個m就不需要了， 應該沒問題， 嗯呢， 提交， 60， 好慘。。。可以用一組資料hack這個做法： aaaaaaaaaa， 最好的情況顯然是5（aarar）， 但這個程式跑出來確實是6， 是因為r複製的是在它之前的第乙個m， 所以r也會複製到r， 這樣你就無法判斷了， 所以r對應的m在哪就是乙個需要解決的問題。 我們不妨開乙個三維的陣列， f[l][r][0]表示摺疊[l ,r]且之間沒有m的最短長度， 預設l - 1是m， f[l][r]][1]就表示之間有m， 對於每個m出現的位置， 我們也可以暴力去判斷出現在**是最優的情況， 這樣時間複雜度為$o(n^3)$， 輸出$\min(f[1][n][0], f[1][n][1])$即可。
#include usingview codenamespace
std;
typedef
long
long
ll;const
int inf = 0x3f3f3f3f
;const
int maxn = 5e5 + 100
;const
int maxm = 1e3 + 10
;const
double eps = 1e-5
;template
< typename t > inline void read(t &x)
while
(isdigit(ch))
x *=ff;
}template
< typename t > inline void
write(t x)
if (x < 0) putchar('
-'), x = -x;
static t tot = 0, ch[30
];
while
(x)
while (tot) putchar(ch[tot--]);
} int n, a[110], f[60][60][2
];char ch[60
]; inline
bool check(int l, int
r)
return
true;}
intmain()
for (int len = 2; len <= n; ++len)
}write(min(f[
1][n][0], f[1][n][1
]));
return0;
}
字串摺疊 區間dp
摺疊的定義如下 乙個字串可以看成它自身的摺疊。記作s s x s 是x x 1 個s連線在一起的串的摺疊。記作x s ssss s x個s 如果a a b b 則ab a b 例如，因為3 a aaa,2 b bb，所以3 a c2 b aaacbb，而2 3 a c 2 b aaacaaacbb ...
SCOI 2003 字串摺疊（區間 dp）
求乙個字串的最短可巢狀壓縮長度。如aaaaaaaaaabababccd最短為9 a 3 ab ccd。1 s 100 1 leq s leq 100 1 s 100對於乙個字串，令 fi,jf fi,j 為 i,j i,j i,j 的最短壓縮長度，有三個壓縮。原串形式，將 fi,jf fi,j 賦初...
SCOI2003 字串摺疊（區間dp）
摺疊的定義如下 乙個字串可以看成它自身的摺疊。記作s s x s 是x x 1 個s連線在一起的串的摺疊。記作x s ssss s x個s 如果a a b b 則ab a b 例如，因為3 a aaa,2 b bb，所以3 a c2 b aaacbb，而2 3 a c 2 b aaacaaacbb ...