6 1 好題分享小結

我好久沒寫部落格了啊懶惰病上線，這個歡樂的節日聽了ha最強女選手講課，於是決定翹掉地理課寫篇部落格總結一下；

內容大致是中位數，先看一下圓神講課思路（這樣我可以少闡明很多概念）

第乙個就是引例啦：

貨倉選址

我們設在倉庫左邊的所有點，到倉庫的距離之和為p,右邊的距離之和則為q，那麼我們就必須讓p+q的值盡量小。pq,同理，所以當p=q時就是就是全域性的最優解；

排序之後找中位數；

#include using
namespace
std;
int n,a[100010
];int
main() 
cout 
<< ans <
}

view code

第二題：七夕祭；

題目大意：n行m列，t個感興趣的攤位，

交換相鄰的兩個攤位，使得每行每列中cl感興趣的攤位數量相同，特別注意的是，每一行的第乙個位置和最後乙個位置也是相鄰，判斷是否可行並且輸出需要移動的步數；

對於判斷是否可行，對行來說，如果t無法整除n，那麼行不可能達到目標，如果可以整除，我們的目標就是如何使每行中有t/n個感興趣的攤位；列也是如此，不過兩者一樣，我們就在這裡分析一種情況吧；

我們在這裡回想起一道經典的貪心題目「均分紙牌」：m個人排成一列，每個人手裡若干張牌c【i】，交換相鄰兩個使得每個人手裡的牌的數量相同；

如果可行（總數t整除m），每個人需要得到t/,m張牌，那麼需要的紙牌數為c【i】-t/m;每次i從i+1出拿牌，同時更新i+1，那麼我們的目標就是每個a【i】=c【i】-t/m=0；

另s【i】為a【i】的字首和，

#includeusing
namespace
std;
intmain() 
q/=n;
for(int i=1;i<=n;i++) 
int ans=0
;    
for(int i=1;i<=n;i++) 
cout
return0;
}

view code

回到這個題，如果第乙個位置與最後乙個位置相鄰，那麼這是乙個環形的均分紙牌；

我們可以列舉斷點k，但我們不妨分析，a[i]仍為減去t/m後的陣列，當列舉到斷點k，字首和變為s【i】減去s【k】，那麼答案為∑|s【i】-s【k】|，那麼這個答案何時最小呢，就是上道題的貨倉選址，也就是中位數的時候，所以我們不需要列舉k，只需要排序後找中位數作為s【k】；這時就是最優解；

時間複雜度o(nlogn+mlogm）；

#includeusing
namespace
std;
#define n 100010
#define ll long long template
inline void read(t &x) 
while(isdigit(ch)) 
x*=f;
}ll n,m,t,x,y,h[n],l[n],f[n];
inline ll calc(ll b[n],
intn) 
sort(f+1,f+n+1
);    
for(int i=1;i<=n;i++) ans+=abs(f[i]-f[n+1>>1
]);    
return
ans;
}int
main() 
for(int i=1;i<=n;i++)  h[0]+=h[i];
for(int i=1;i<=m;i++)  l[0]+=l[i];
if(h[0]%n==0&&l[0]%m==0
)     
else
if(h[0]%n==0
)     
else
if(l[0]%m==0
)     
else printf("
impossible");
return0;
}

view code

最後一道題目啦：動態中位數：

讀入序列，為奇數時，輸出已讀序列中位數；

我們可以建立兩個堆，乙個大根堆乙個小根堆，對於乙個m長度的序列，從小打到1~m/2的放在大根堆，m/2+1~m的我們放在小根堆，這樣每次的小根堆的堆頂就是答案，任何時候如果乙個堆中的序列數過多，就從堆頂取出堆頂插入另乙個堆，每次插入x和中位數比較，如果x大，就插入大根堆，否則插入小根堆；

#include #include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
template
inline void read(t &x) 
while(isdigit(ch)) 
x*=f;
}int
t,n,m,x;
vector
g;priority_queue
,greater >q1;
priority_queue
,less >q2;
inline 
void add(int
x)     
if(x>q1.top()) q1.push(x);
else
q2.push(x);
while(q1.size()>q2.size()) 
while(q2.size()>q1.size()) 
}int
main() 
printf(
"%d %d\n
",n,(m+1)/2
);        
for(int i=0;i) 
putchar('\n
');}
return0;
}

view code

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