by zyq / 2014 / 7
樹狀陣列何其牛逼只能這麼形容啊。
首先，網上好多對樹狀陣列基礎知識講解的在這就不細講了。可以參考
（內容比較老了）
下面總結一下樹狀陣列的題型 ：
1.最簡單的單點更新區間查詢 。 其實這個是樹狀陣列的精髓了，不過入門的時候都會做些簡單題找感覺吧。
下面附上簡單題找感覺，動腦子的題後面貼。
（二維的裸題呢）
（又是乙個二維的裸題）
2.插線問點問題：
這是乙個經典問題，題目描述為：給連續區間內同時給出某種操作。 然後詢問單點的值是多少。
例如：把區間【a,b-1】內的數同時加上v，然後詢問c點的值。 我們可以這麼操作：在更新a處的值(加上v) ,然後更新b 處的值（減去v）
這樣任何落在區間【a,b-1】的點都會加上1不在區間上的點都不變。
可以參考上圖
（三維問題）
（維護多顆樹狀陣列問題）
（維護多顆樹狀陣列問題）
插線問點是離線樹狀陣列的基礎問題哦。。
3：區間修改區間查詢的問題 。
這個問題顯得不是那麼重要（用線段樹組搞很簡單的）。用樹狀陣列搞就是在深入理解下他的用法。
我們可以維護兩個樹狀陣列。
具體可以搞出
我的**：
/*by cao ni ma
hehe
*/#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef long
long ll;
const
int max = 100000+10;
const
int inf = 0x3f3f3f3f;
ll c[2][max];
int n,m;
int lowbit(int x)
void add(ll *c,int x,ll val)
ll sum(ll *c,int x)
ll val[max]; char str[3];
int main()
for(int i=0;i"
%s",str);
if(str[0]=='
q')
else }}
return0;}
view code
4：離線處理問題；
這種型別的問題主要是考慮到 查詢之間存在某種影響，為了消除這些影響我們需要按某些順序來處理這些查詢。
最常見的就是按區間右端點（或左端點）排序從左向右掃瞄（從右向左）。具體的可以搞幾道題就明白了。
（經典題，求區間不出復數字的個數）
（多校賽很不錯的題目） （其實相當於是括號匹配，只不過這裡括號變成了因子）。
接下來是我在cf上千辛萬苦找的題。
（和上面的操作看似相反其實可以轉化。）
（很經典的題目）
5.最後乙個經典問題就是樹形結構程式設計線型
這類問題一般是修改某個節點的子孫節點然後問修改之後的狀態。 我們利用深搜吧記錄下第一次訪問v的位置和最後一次訪問v的位置 這樣
樹形結構就能搞成線性操作了。
詳見dfs片段。
intdfs(
intu,
intpre,
intd)
end[u]=dfs_clock;
}下面是幾道類似的題目：
能搞出上面的題目基本上算是入門了餓。
接下來可以搞搞其他的資料結構會有更深的認識。
下面列出幾道樹狀陣列的神題（我認為）
（這道題是二維操作維護四顆樹狀陣列，比賽時吧二維線段樹都卡掉了）
（我還沒搞出來，我太弱了。）
其餘的題目以後搞出來在加。 （勿轉）
後續新增的題目 （線段樹都能搞）：
樹狀陣列總結篇
傳送門 題意 在日本的東海岸和西海岸修交通線，問這些交通線有多少交叉點 解法 按照x座標公升序，相同的情況下y公升序排序，然後查詢在之前有多少滿足條件的即可 include include include include define n 1005 define ll long long using...
樹狀陣列總結
樹狀陣列的基本知識已經被各種大牛和菜鳥講到爛了，我就不多說了，下面給出基本操作的 假定原陣列為a 1.n 樹狀陣列b 1.n 考慮靈活性的需要，使用int a傳陣列。define lowbit x x x int sum int a,int x void update int a,int x,int...
樹狀陣列總結
樹狀陣列是對乙個陣列改變某個元素和求和比較實用的資料結構。兩中操作都是o logn 在解題過程中，我們有時需要維護乙個陣列的字首和s i a 1 a 2 a i 但是不難發現，如果我們修改了任意乙個a i s i s i 1 s n 都會發生變化。可以說，每次修改a i 後，調整字首和s在最壞情況下...