陣列中只出現一次的數

問題一：在乙個整數陣列中，除了乙個數之外，其他的數出現的次數都是兩次，求出現一次的數，要求時間複雜度盡可能的小。例如陣列,出現一次的數是1.

從題目的描述可以看出，陣列中只有乙個數字出現了一次，其他的數字都出現兩次，聯想到異或運算的特點：任何乙個數字和自己做異或運算的結果都是0，任何數字和0運算的結果都是本身。根據上述特點，可以考慮從陣列的第乙個元素開始，逐個和後面的元素做異或操作，最後的計算結果就是要找的只出現一次的數。

演算法實現如下：　　

public
class
main ;
}public
static
nums)
int result = 0;
for(int i=0;i)
return
result;
}}

由於只需要遍歷一遍陣列就可以找到結果，因此上述演算法的時間複雜度為o(n)，其中n為陣列的長度

發散思維：假如要求的陣列裡面有兩個數出現的次數是1，其他出現的次數都是2，如何找出這兩個數呢？

根據上面問題一的思路，我們依然從頭到位對陣列做異或運算，得到的最終結果應該是兩個不同數字做異或運算後的值。因為兩個數字不相同，最終的結果也肯定不是0，切結果對應的二進位制位中至少有乙個為1，我們找到二進位制位中第乙個是1的位置，即為n，然後根據地n為是1還是0把陣列分為兩個子陣列，第乙個子陣列中的每個數的二進位制位的第n位都是1，另外乙個是0，這樣分完後，相同的數字肯定會被分到同乙個子陣列中，並且每個子陣列中只包含乙個只出現一次的數，根據問題一，我們可以很方便的求出兩個只出現一次的數，實現如下：

public
class
main ;
}public
static
nums)
int result = 0;
for(int i=0;i)
return
result;
}public
nums)
list
result = new arraylist(2);
int index =findfirstbitidone(temp);
int num1 = 0,num2 = 0;
for(int i=0;i)
else
}result.add(num1);
result.add(num2);
return
result;
}private
static
boolean isbitone(int num, int
index) 
private
static
int findfirstbitidone(int
temp) 
return
index;
}}

陣列中只出現一次的數

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