二叉樹的相關規律公式

2022-03-27 05:21:10 字數 572 閱讀 9192

1.樹的名詞:

2.二叉樹規律公式

(1) 在二叉樹中,第i層的結點總數不超過2^(i-1);

(2) 深度為h的二叉樹最多有2^h-1個結點(h>=1),最少有h個結點;

(3) 對於任意一棵二叉樹,如果其葉結點數為n0,而度數為2的結點總數為n2,

則n0=n2+1;

(4) 具有n個結點的完全二叉樹的深度為int(log2n)+1

(5)有n個結點的完全二叉樹各結點如果用順序方式儲存,則結點之間有如下關係:

若m為結點編號則 如果m<>1,則其父結點的編號為m/2;

如果2*m<=n,則其左兒子(即左子樹的根結點)的編號為2*m;若2*m>n,則無左兒子;

如果2*i+1<=n,則其右兒子的結點編號為2*i+1;若2*i+1>n,則無右兒子。

(6)給定n個節點,能構成h(n)種不同的二叉樹。

h(n)為卡特蘭數的第n項。h(n)=c(n,2*n)/(n+1)。

二叉樹 二叉樹的相關操作

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