前序，中序非遞迴比較容易
前序：先一直壓左孩子，每次壓棧的時候就列印，沒有左孩子可壓，就出棧，同時把右孩子壓棧，繼續一直壓左孩子
中序：先一直壓左孩子，沒有左孩子可壓，就出棧，出棧的時候列印，同時把右孩子壓棧，繼續一直壓左孩子
而後續因為要把左右孩子都遍歷完了才能列印當前節點node，而又不能通過node把左右孩子聯絡起來（前中序都有當前節點在棧中維持node.left，node.right的聯絡）
後續有2種辦法：
（1）後續是左右中，我們先求中右左（稍微修改前序遍歷），然後反過來輸出，
（2）維護2個變數，儲存棧頂node，之前列印的node，根據兩者判斷對當前節點列印到什麼程度了（左孩子沒列印？左孩子列印了，右孩子沒有列印？左右孩子都列印了）
注意這裡所說的子樹是：如果選取了某個root節點，那root節點所有的孩子節點都要包括進去
這個題目的思想是：根據左右子樹收集的資訊，整合判斷當前節點的資訊，然後希望子樹收集什麼就遞迴呼叫
這裡需要4個資訊：
1. 樹的max value
2. 樹的min value
3. 最大搜尋子樹的頭結點
4. 最大搜尋子樹的長度
當把左右子樹的這8個資訊收集上來了後，當前節點的這4個資訊可以求得：
1. 樹的max value：max(left_max, right_max)
2. 樹的min value：min(left_min, right_min)
3. 先判斷是否能把左右子樹連起來組成更大的bst（left_bst_root_node==left && right_bst_root_node==right && lmaxvalue），如果可以就返回當前節點，否則就根據左右子樹最大bst長度決定用那邊
4. 見3
記得之前自己在lc上做的是用個全域性變數儲存max，其實本質上也是從子樹收集資訊（子樹的高度）
之前最開始的想法是：遍歷樹，遍歷的時候決策：是不是把當前節點設定為路徑的開始，然後全域性儲存乙個max長度即可
but， it turns out it originates from a 演算法原型：子陣列累加和為target的最長長度
在那個演算法原型用的是hasntable，這裡換成樹也是類似的思路，也是遍歷的時候累加，無非樹需要回退到之前狀態往其他子樹遍歷，那就同時把sum和hashtable回退就好了嘛
public static int getmaxlength(node head, int sum)
public static int preorder(node head, int sum, int presum, int level,
int maxlen, hashmapsummap)
int cursum = presum + head.value;
if (!summap.containskey(cursum))
if (summap.containskey(cursum - sum))
maxlen = preorder(head.left, sum, cursum, level + 1, maxlen, summap);
maxlen = preorder(head.right, sum, cursum, level + 1, maxlen, summap);
if (level == summap.get(cursum))
return maxlen;
}
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