省選模擬25

2022-03-26 19:56:15 字數 915 閱讀 2005

a.環

題意:l個長度為n的恰好有k個1的迴圈同構01串,且滿足s[i]--將某個1和右側的0交換-->s[i+1],構造方案。n,l<=100,t<=10

構造題無思路emm

觀察題目給出了80%的n k互質,可以猜測是有解的充要條件(雖然考場上沒往這想)

證明考慮下標和在各自滿足兩個限制下的同余式聯立

互質說明k關於n有逆元,以下數字都是%n意義下

若有解必定存在一種構造方案\(s[i]=\,\frac,...,\frac\}\)

證明:\(s[i+1][j]=s[i][j]+\frac\),統一右移\(\frac\)滿足迴圈同構。(模意義下分布有交錯,但整體平移)

\(\frac+1=\frac\),也就是說把s[i]的開始接到s[i+1]的結束,1向右交換。

b.dna序列

題意:給出n個串,每個串擷取非空前綴按任意順序拼成s,最小化s的字典序。n l<=100

30pts保證順序的部分分:直接從後向前暴力貪心。

提示我們要求順序。

發現求n個串的最短字首,使其無限迴圈都c.探尋

題意:n個點的樹,除根節點外有收益以及父邊的花費,目標是到達給出的乙個葉子節點,求從根節點進入需要額外帶多少錢。n<=2e5

發現類似打怪獸模型,為了便於處理,把目的地的收益設為inf,且同時允許負錢數,問題轉化為求最大化走完一棵樹的按dfs序錢數的字首和中負數的最小值

考慮過程,一棵子樹x如果總收益(以下的收益都減去了花費)為負,那麼一定不會被進入

如果x是當前最優,說明選完x的父親緊接著選x,這不就是dy上課講的emmm

set維護當前收益非負的且花費最小的點,容易知道這樣每次取begin最優

並查集維護代表元素,連通塊內部的順序固定,每加入乙個點相當於確定了一步順序,都累計到代表元素上。

這樣對所有連通塊維護下答案即可。

省選模擬25

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考試 省選25

其實貌似t1挺簡單的結果我 ce 了?t1ce的原因是編譯超時。100w個string超時了,50w就沒超。自閉。不合法情況是 n,k not 1 根據上下的1位置的座標和可以知道這件事情。那麼 k 在 mod n 意義下一定存在。對於第 i 個串我們把 frac 全都變成1.然後交換 frac,f...

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