AHOI2004 數字迷陣

瞪眼觀察題。發現行列都跟斐波那契數列有關。

如果能求出第一列就好了。

發現第一列的數都是由若干個$2$和若干$3$的和加$1$。

發現第$fib[i]$行有$fib[i-2]$個3和$fib[i-3]$個2。

其他行呢？

將行號拆分成若干項斐波那契數列的和，發現對應的$3$、$2$的數目也是對應的和。

然後萬事大吉了。

距離$ac$還只需要會矩陣快速冪。

感性理解**。

1 #include 2

3using
namespace
std;45
#define re register
6#define rep(i, a, b) for (re int i = a; i <= b; ++i)
7#define repd(i, a, b) for (re int i = a; i >= b; --i)
8#define for(i, a, b, s) for (re int i = a; i <= b; s)
9#define maxx(a, b) a = max(a, b)
10#define minn(a, b) a = min(a, b)
11#define ll long long
12#define inf (1 << 30)
1314 inline int
read() 
2021
const
int max = 1000000000;22
23struct
matrix  f, g;
2829
int fib[100
], x, y, p;
30int
a, b;
3132 matrix operator *(matrix a, matrix b) 
4041
intmain() 
59         printf("
%d", (f.b * a + f.a * b) %p);60}
61return0;
62 }

AHOI2004 數字迷陣題解

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