如果按排序過程中依據的不同原則對內部排序方法進行分類，大致可分為5類：插入排序、交換排序、選擇排序、歸併排序和分配排序；如果按排序過程中所需的工作量來區分，則可分為3類：
1、簡單的排序方法，其時間複雜度為 o（n2）
2、改進的排序方法，其時間複雜度為o（nlog2n）;
3、基數排序，其時間度為o（d*n）。
排序過程只有兩種基本操作：比較記錄和移動記錄。
常用的基本排序演算法有5種：
·插入排序(insertionsort)，有直接插入排序、二分法插入排序、希爾(shell)排序。
·交換排序(exchangesort)，有氣泡排序、快速排序（分割槽交換排序）。
·選擇排序(selectionsort) ，有直接選擇排序、堆排序。
·歸併排序(mergesort)
·分布排序(distributionsort)，又稱基數排序。
為了形象地解釋每種排序演算法是怎樣工作的，讓我們來看一看怎樣用這些方法對桌上一付亂序的牌進行排序。牌既要按花色排序(依次為梅花、方塊、紅桃和黑心)，還要按點數排序(從2到a)。
插入排序的過程為：從一堆牌的上面開始拿牌，每次拿一張牌，按排序原則把牌放到手中正確的位置。桌上的牌拿完後，手中的牌也就排好序了。
交換排序的過程為：
(1)先拿兩張牌放到手中。如果左邊的牌要排在右邊的牌的後面（左邊的花色或者點數比右邊大），就交換這兩張牌的位置。
(2)然後拿下一張牌，並比較最右邊兩張牌，如果有必要就交換這兩張牌的位置。
(3)重複第(2)步，直到把所有的牌都拿到手中。
(4)如果不再需要交換手中任何兩張牌的位置，就說明牌已經排好序了；否則，把手中的牌放到桌上，重複(1)至(4)步，直到手中的牌排好序。
選擇排序的過程為：在桌上的牌中找出最小的一張牌，拿在手中；重複這種操作，直到把所有牌都拿在手中。
歸併排序的過程為：把桌上的牌分為52堆，每堆為一張牌。因為每堆牌都是有序的(記住，此時每堆中只有一張牌)，所以如果把相鄰的兩堆牌合併為一堆，並對每堆牌進行排序，就可以得到26堆已排好序的牌，此時每一堆中有兩張牌。重複這種合併操作，就可以依次得到13堆牌(每一堆中有4張牌)，7堆牌(有6堆是8張牌，還有一堆是4張牌)，最後將得到52張的一堆牌。
分布排序(也被稱作radix sort，即基數排序)的過程為：先將牌按點數分成13堆，然後將這13堆牌按點數順序疊在一起；再將牌按花色分成4堆，然後將這4堆牌按花色順序疊在一起，牌就排好序了。
二、為什麼是n2 ,nlog2n 或 d*n?
排序的過程，實質就是乙個插入的過程。
簡單的排序演算法就是把第n個數插入到其它(n-1)個數的過程。n個數共需要插入n(n-1)次，所以其時間複雜度不超過n2。
改進的排序演算法基本思路是「分解」：選擇乙個恰當的關鍵字，把乙個排序任務分解成兩個小的排序任務。理想情況下，關鍵字總能把原來的排序任務分解成兩組長度相等的排序任務。於是，在下一輪的排序中，只需要在本小組內進行比較（長度是上一輪的1/2）。這個過程相當於一棵倒過來的二叉排序樹。根椐n個資料元素生成一棵二叉排序樹，相當於進行n次在二叉排序樹上插入乙個新結點的操作，因而其時間複雜度不超過o(nlog2n)。
參考資料：c語言程式設計常見問題解答 pauls s.r.chisholm 等著 張芳妮 呂波譯 清華大學出版社2023年版
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