四.演算法設計的要求
五.演算法效率的度量方法
六.函式的漸近增長
*七.演算法時間複雜度
八.常見的時間複雜度
九.最壞情況與平均情況
十.演算法空間複雜度
資料結構是底層，演算法高層。資料結構為演算法提供服務。演算法圍繞資料結構操作。
演算法是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，並且每條指令表示乙個或多個操作。
1.輸入輸出
演算法具有零個或多個輸入
演算法至少又1個或多個輸出
2.有窮性
有窮性：指演算法在執行有限的步驟之後，自動結束而不會出現無限迴圈，並且每一步在可接受的時間內完成。
3.確定性
確定性：演算法的每乙個步驟都具有確定的含義，不會出現二義性。
4.可行性
可行性：演算法的每一步都必須是可行的，也就是說，每一步都能通過執行有限次數完成
1.正確性
正確性：演算法的正確性是指演算法至少應該具有輸入、輸出和加工處理無歧義性、能正確反映問題的需求、能夠得到問題的正確答案。
演算法的"正確"可分為以下幾個層次
1.演算法程式沒有語法錯誤。
2.演算法程式對於合法的輸入資料能夠產生滿足要求的輸出結果。
3.演算法程式對於非法的輸入資料能夠得出滿足規格說明的結果。
3.演算法程式對於精心挑選的，甚至刁難的測試資料都有滿足要求的輸出結果。
3.健壯性
4.時間效率高和儲存量低
時間效率高：對於同乙個問題，如果有多個演算法能夠解決，執行時間短的演算法效率高，執行時間長的效率低。
儲存量低：演算法執行過程中所需要的最大儲存空間。
設計演算法應該盡量滿足時間效率高和儲存量低的需求。
1.事後統計方法
事後統計方法：這種方法主要是通過設計好的測試程式和資料，利用計算機計時器對不同的演算法編制的程式的執行時間進行比較，從而確定演算法效率的高低。
這種方法的缺陷
1.必須依據演算法事先編制好程式
2.時間的比較依賴計算機硬體和軟體等環境因素。
3.程式的執行時間與測試資料的規模有很大關係
事前分析估算方法：在計算機程式編制前，依據統計方法對演算法進行估算。
經分析發現，程式在計算機上的執行時間消耗取決於以下因素
1.演算法採用的策略，方法（演算法好壞的根本）
2.編譯產生的**質量（軟體支援）
3.問題的輸入規模
4.機器指令的執行速度（硬體效能）
函式的漸近增長：給定兩個函式f（n）和g（n），如果存在乙個整數n，使得對於所有的n>n，f（n）總比g（n）大，那麼，我們說f（n）的漸近增長快於g（n）。
判斷乙個演算法的效率時，函式中的常數和其他次要項常常可以忽略，而更應該關注主項（最高端項）的階數。
1.演算法時間複雜度定義
在進行演算法分析時，語句總的執行次數t（n）是關於問題規模n的函式，進而分析t（n）隨n的變化情況並確定t（n）的數量級。演算法的時間複雜度，也就是演算法的時間量度，記作：t（n）=o（f（n））。他表示隨問題規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f（n）的增長率相同，稱作演算法的漸近時間複雜度，簡稱為時間複雜度。其中f（n）是問題規模n的某個函式。
2.推導大o階方法
推導大o階
1.用常數1取代執行時間中的所有加法常數
2.在修改後的執行次數函式中，只保留最高端項
3.如果最高端存在且不是1，則除去與這個項相乘的常數
得到的結果就是大o階
在保留最高端項時發現沒有最高端項，這個演算法時間複雜度就是o（1）。
4.線性階
分析時間複雜度關鍵是分析迴圈結構的運**況
for
(int i=
0;i)
5.對數階
例如
int count =1;
while
(count
6.平方階
存在最高端項，且最高端不為1，除去其他項和最高端項的係數，得到的就是平方階，時間複雜度為o（nx）,x代表最高端項階數。
常見的時間複雜度所耗費的時間從小到大依次是
最壞情況執行時間是一種保證，就是執行時間不會再壞了。通常，除非特別指定，我們說的執行時間都是最壞情況的執行時間。
平均執行時間是所以情況中最有意義的，因為它是期望的執行時間。
時間複雜度一般都指最壞時間複雜度
演算法的空間複雜度通過計算演算法所需的儲存空間實現，演算法空間複雜度的計算公式記作：s（n）=o（f（n）），其中，n為問題的規模，f（n）為語句關於n所佔儲存空間的函式。
《資料結構》學習筆記（2）
類的定義體現了抽象資料型別的思想，可以用以支援說明與實現的分離，將抽象資料型別的實現封裝在類的內部，使達到資訊隱蔽的目標。include using namespace std class point ostream point operator ostream strm,point p 或poin...
資料結構學習筆記2
資料結構 第二章 chapter 1線性表線性儲存 引入 線性結構的定義 若結構是非空有限集，則有且僅有乙個開始結點和乙個終端結點，並且所有結點都最多只有乙個直接前趨和乙個直接後繼。可表示為 a1 a2 an 線性結構表示式 a1 a2 an 線性結構的特點 只有乙個首結點和尾結點 除首尾結點外，其...
資料結構學習筆記2
演算法和演算法分析 演算法 是為了解決某類問題而規定的乙個有限長的操作序列 演算法具有的五個特性 有窮性 有限步驟，有限時間 確定性 不產生二義性 可行性 基本操作運算執行有限次來實現 輸入 有零個或者多個輸入 輸出 有乙個或者多個輸出 評價演算法優劣的基本準則 正確性，可讀性 易於理解，相互交流 ...