d = ( ax0 + by0 + c ) / sqrt ( a*a + b*b );
這個「距離」有符號，表示點在直線的上方或者下方，取絕對值表示歐式距離。
求解兩個方程：
（a） ax + by + c = 0;
（b） (y - y0) / (x - x0) = b / a;
解得，x = ( b*b*x0 - a*b*y0 - a*c ) / ( a*a + b*b );
y = ( -a*b*x0 + a*a*y0 - b*c ) / ( a*a + b*b );
方法一：求解兩個方程：(a)、a*( x』+x0 ) / 2 + b*( y『+y0 ) / 2 + c = 0; (b)、(y』 - y0) / (x『 - x0) = b / a;
方法二：把問題轉化為求解已知點關於垂足的對稱點：
首先，求出垂足；則x』 = 2*x - x0; y『 = 2*y - y0;
解得，x』 = ( (b*b - a*a)*x0 - 2*a*b*y0 - 2*a*c ) / ( a*a + b*b );
y『 = ( -2*a*b*x0 + (a*a - b*b) * y0 - 2*b*c ) / ( a*a+b*b );
方法三：首先，求一係數k，k = - 2 * (a*x0 + b*y0 + c) / (a*a+b*b);
則， x' = x0 + k * a;
y' = y0 + k * b;
此證明詳見資源：
解決方法：
方法一：把直線化兩點式為一般式，則一般式中的a = y2 -y1; b = x1 - x2; c = x2*y1 - x1*y2; 帶入上面的公式，即可求出相應的距離、垂足、對稱點。
方法二：
首先，求出垂足的座標；
則d = sqrt( (x - x0) * (x - x0) + (y - y0) * (y - y0));
首先，求一係數 k： 設直線的起點和終點分別為a（x1， y1）、b（x2， y2），直線外一點為c（x0， y0），垂足為d；並設k = |ad| / |ab。
則，k * ab = ad = ac + cd，又 ab * cd= 0；所以，k * ab* ab = ac *ab，故 k =ac * ab / （ab * ab）。
帶入座標，即得，
k = ( (x0- x1) * (x2 - x1) + (y0 - y1) * (y2 - y1) ) / ( (x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1) ) ;
則 x = x1 + k*(x2 - x1); y = y1 + k*(y2 - y1);
同問題描述1中的方法。
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