1.4 初始化的細節問題
我們看到的求最優解的揹包問題題目中，事實上有兩種不太相同的問法。有的題目要求「恰好裝滿揹包」時的最優解，有的題目則並沒有要求必須把揹包裝滿。一種區別這兩種問法的實現方法是在初始化的時候有所不同。
如果是第一種問法，要求恰好裝滿揹包，那麼在初始化時除了 f [0] 為 0，其它f [1::v ] 均設為 −1，這樣就可以保證最終得到的 f [v ] 是一種恰好裝滿揹包的最優解。
如果並沒有要求必須把揹包裝滿，而是只希望**盡量大，初始化時應該將 f [0::v ]全部設為 0。
這是為什麼呢？可以這樣理解：初始化的 f 陣列事實上就是在沒有任何物品可以放入揹包時的合法狀態。如果要求揹包恰好裝滿，那麼此時只有容量為 0 的揹包可以在什麼也不裝且價值為 0 的情況下被「恰好裝滿」，其它容量的揹包均沒有合法的解，屬於未定義的狀態，應該被賦值為 -∞ 了。如果揹包並非必須被裝滿，那麼任何容量的揹包都有乙個合法解「什麼都不裝」，這個解的價值為 0，所以初始時狀態的值也就全部為 0了。
01揹包的變形問題 揹包恰好裝滿
在看本文之前建議先看一下我之前發過的01揹包詳解。在前面講到的01揹包問題中，現在我們把條件改為 求當揹包恰好裝滿時候取得的最大價值 這樣的問題其實本質上和原始的01揹包問題區別不大，我們只需要做出一點小小的調整。需要指出的是該問題其實可分為兩個問題。1 揹包能否恰好裝滿？2 如果能恰好裝滿，恰好裝...
NYOJ 311 完全揹包（恰好裝滿）
時間限制 3500 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 4描述 直接說題意，完全揹包定義 有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品都有無限件可用。第i種物品的體積是c，價值是w。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的體積總和不超過揹包容量，且價值總和最大。本題要求是揹包 恰好裝滿揹包時，求出最大...
01揹包中揹包裝滿和不裝滿
揹包 有n 種不同的物品，每個物品有兩個屬性，v體積，c價值，現在給乙個體積為 m 的揹包，問 最多可帶走多少價值的物品。狀態轉移方程 dp i j max dp i 1 j dp i 1 j v i c i dp i 1 j 表示不放第i件物品的最大價值，dp i 1 j v i c i 表示放第...