恩難到了隕石的秘密

【描述】

公元19882023年，一顆巨大的隕石墜落在世界的政治文化中心cs。於是，災難降臨了，地球上出現了一系列反常的現象。當人們焦急萬分的時候，一支由cs科學家組成的考察隊趕到了出事地點。經過一番偵察，科學家們發現隕石上刻有若干行密文，每一行都包含5個整數：

1 1 1 1 6

0 0 6 3 57

8 0 11 3 2845

著名的科學家yh發現，這些密文實際上是一種複雜運算的結果。為了便於大家理解這種運算，他定義了一種yh

表示式：

1． yh表示式是僅由''，'['，']'，'（'，'）'組成的字串。

2．乙個空串是yh表示式。

3．如果a是yh表示式，且a中不含字元''，'['，']'，則(a)是yh表示式。

4．如果a是yh表示式，且a中不含字元''，則[a]是yh表示式。

5．如果a是yh表示式，則是yh表示式。

6．如果a和b都是yh表示式，則ab也是yh表示式。

例如 ()(()) ，， } 都是yh表示式。

而 ()()() , [() 都不是ss表示式。

並且，我們定義，該串總的括號最大層數為該串的深度，例如()的深度為2。

密文中的複雜運算是這樣進行的：

設密文中每行前4個數依次為l1，l2，l3，d，求出所有深度為d，含有l1對{}，l2對，l3對()的ss串的個數，並用這個數對數11380求餘數，這個餘數就是密文中每行的第5個數，我們稱之為神秘數。

密文中某些行的第五個數已經模糊不清，而這些數字正是揭開隕石秘密的鑰匙。現在科學家們聘請你來計算這個神秘數。

【輸入格式】

共一行，4個整數l1，l2，l3，d。相鄰兩個數之間用乙個空格分隔。

【輸出格式】

共一行，包含乙個整數，即神秘數

【樣例輸入】

1 1 1 2

【樣例輸出】

【資料範圍】

l1,l2,l3<=10，d<=30。

【分析】

恩，很明白，不會……

然後搜題解，找到了byd大牛。

於是看了題解，於是會了。囧。

以下引用byd大牛的題解：

「容易看出是動態規劃，但是狀態轉移方程容易考慮不周全。

題目中樣例的8種方案為

{}[()] [()]{}   () ()

可以看出每個ss表示式都可以看成由幾個小的ss組成，組成方式可能是巢狀或者連線。如果是巢狀（包括僅1層），我們把這個巢狀體看作乙個整體部分，稱為乙個組。則每個ss表示式都是由幾個組連線而成了。

設定 f[p1,p2,p3,d]為深度不超過d，包含p1個{}，p2個,p3個()的ss表示式的可能組成的方案數。s[p1,p2,p3,d]為深度不超過d，包含p1個{}，p2個,p3個()的乙個組的可能組成的方案數。

則狀態轉移方程為

s[p1,p2,p3,d]=

f[p1,p2,p3,d]=σ(s[x1,x2,x3,d]*f[p1-x1,p2-x2,p3-x3,d]) (0<=x1<=p1,0<=x2<=p2,0<=x3<=p3且x1,x2,x3不同時為0)

初始條件

最終的結果就是

引用完畢。

#include #define maxn 35
int f[maxn][maxn][maxn][maxn];
int l1,l2,l3,d,ans,base=11380;
int dp(int p1,int p2,int p3,int d);
int s(int p1,int p2,int p3,int d)
int dp(int p1,int p2,int p3,int d)
}return f[p1][p2][p3][d];
}int main()
ans=dp(l1,l2,l3,d)-dp(l1,l2,l3,d-1);
ans=(ans+base)%base;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

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