演算法之美 1 蒙特卡洛方法計算pi

基本思想： 利用圓與其外接正方形面積之比為pi/4的關係，通過產生大量均勻分布的二維點，計算落在單位圓和單位正方形的數量之比再乘以4便得到pi的近似值。樣本點越多，計算出的資料將會越接近真識的pi（前提時樣本是「真正的」隨機分布）。

蒙特卡羅（monte carlo）演算法計算圓周率的主要思想：給定邊長為r的正方形，畫其內切圓，然後在正方形內隨機打點，設點落在圓內的概為p，則根據概率學原理：    p = 圓面積 / 正方形面積 ＝ pi * r * r / 2r * 2r = pi / 4。即 pi=4p。這樣，當隨機打點足夠多時，統計出來的概率就非常接近於pi的四分之一了。

#include #include 

using
namespace
std;
intmain()
if (i%(max_times/100)==0
)        
}double pi = 4.0*in /max_times;
cout 
<< "
\npi=
"<< pi 
}

實現了一下，感覺時間用的有點長。。。

參考：

erlang蒙特卡洛方法求Pi

兩個引數r，n分別代表範圍和試驗次數。思想是正方形內接圓，往正方形上扔飛鏢，落在圓內計數加一，最終拿計數和總試驗次數作比。r 1m，n 1m 結果3.143856,3.140464,3.141572,取平均為3.141964 如下 module ex7 import math,sqrt 1,pow ...

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問題描述 在數值積分法中，利用求單位圓的1 4的面積來求得pi 4從而得到pi。單位圓的1 4面積是乙個扇形，它是邊長為1單位正方形的一部分。只要能求出扇形面積s1在正方形面積s中佔的比例k s1 s就立即能得到s1，從而得到pi的值。怎樣求出扇形面積在正方形面積中佔的比例k呢？乙個辦法是在正方形中...