魔王撒旦為了建立魔物的樂土，率領亞多拉瑪雷克、艾謝爾、路西菲爾、以 及馬納果達這四位惡魔大元帥進攻人類世界。然而此時手持聖劍的勇者艾公尺莉亞出現了。
戰敗的魔王逃跑時穿越到了地球，以真奧貞夫的身份過著打工族的生活。最近真奧貞夫手頭有點緊，他接到乙個待遇不錯的任務，但是卻沒有時間。無奈之下，他只能找到可靠的 yxuanwkeith 來幫忙。 然而王導最近忙於籌拍宣傳片，抽不出時間，於是 yxuanwkeith 又找到了你來替他完成這個工作。yxuanwkeith 幫忙的工作是為乙個大賽設計分隊方式。
這個比賽有 n 個人參加，我們可以給這 n 個人分任意數量（不超過n）的隊伍，相同隊伍的人用相同數字來表示。如果有多種表示，我們認為字典序最小的表示才是有效的。
由於組隊的情況實在是太多了，今年大賽組委會決定在比賽的第 i 天採用所有序列中字典序第i小的分隊方式。
現在組委會會向你詢問乙個序列，希望你能告訴他們這個序列的分隊方式會在哪一天被採用。由於答案可能會很大，所以組委會只關心對1000007取模後的結果。
第一行，乙個整數 n 表示參賽人數。
第二行，n 個整數，表示詢問的分隊方式的序列。
一行，乙個整數表示這種方式會在第幾天被採用。答案對 1,000,007 取模。
輸入樣例
31 2 2
輸出樣例4提示
比賽各天的分隊情況如下：第一天：1,1,1第二天：1,1,2第三天：1,2,1第四天：1,2,2第五天：1,2,3
對於100%的資料，n ≤10000，資料保證詢問的數列是乙個有效的序列。
分析先來看一下什麼是合法的序列。
因為字典序最小，所以序列的字首最大值每次最多上公升1（不然就可以將它替換成更小的編號）
然後我們來看如何計算字典序
考慮一下與原序列s有相同字首，但在i位開始與s不同的序列的個數
設s在i位置的數為a[i]，字首的最大值為mx
對於在位置i的數大於a[i]的序列，又因為字首相同，所以它們字典序肯定比s大
對於在位置i的數等於a[i]的數列。。。。。。不是說了在i位開始不同的嗎。。直接遞迴到i+1位計算貢獻就好了。
對於在位置i的數小於a[i]的序列，又因為字首相同，所以它們字典序肯定比s小，這些都可以產生貢獻
而這些序列的性質是字首最大值為mx，長度為n-i+1，第i位小於a[i]。
直接設dp式子dp[i][j]表示字首最大值為j，剩下i位的不同方案個數
那麼這些序列的貢獻就是$(a[i]-1)*dp[n-i][mx]$
考慮怎麼求dp式子
那麼每次就有更新最大值與不更新最大值兩種方案
$$dp[i][j]=j \times dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]$$
處理出$n^2$這個陣列然後對原序列一位一位的去計算貢獻$(a[i]-1)*dp[n-i][mx]$就好了
當然也可以直接dp需要的值，即在dp的時候就把(a[i]-1)放進去(這個無法用語言表達，具體看**吧
code
#include#includeusing
namespace
std;
const
int maxn=10005
;const
int mod=1e6+7
;int n,mx,nw,f[2
][maxn];
intmain()
int ans=1
;
for(int i=1;i<=n;i++)ans=(ans+f[!nw][i])%mod;
printf(
"%d\n
",ans);
}
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