這道題可以看做是[shoi2008]堵塞的交通的加強版，由於形同模擬不同人的寫法差別很大，強烈建議理解了原理之後自己獨立寫
給乙個\(2*m\)的網格圖，每次操作支援修改一條邊的權值，和查詢\([l,r]\)（含）的最小生成樹
如果做過上面那道題就很容易知道這道題是考（毒瘤的）線段樹
只需要維護8個標記（因寫法而異）
\(mst\)：當前區間的最小生成樹
\(l,r\)：當前區間的左右端點
\(lc,rc\)：最小生成樹中，當前區間最左/右邊的豎線（顯然至少存在一條，否則上下不連通）
\(lmx,rmx\)：最小生成樹中，最左/右邊的豎線左/右邊的所有橫線的最大值
\(mx\)：該區間最長的橫線
合併兩個區間\([l,mid],[mid+1,r]\)時，加上中間兩條橫邊，顯然會和兩邊的豎線形成乙個環，從中刪掉一條邊即可：
刪掉橫邊，其它引數直接轉移
刪掉豎邊，分情況討論合併即可（這裡會用到\(mx\)）
p.s. 不用擔心記錄的\(lmx,rmx,mx\)邊被刪掉的情況，證明很簡單，可以使用反證法，請獨立證明
#include#define n 60005
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
using namespace std;
int n,m,r[2][n],c[n];
struct node
int l,r,mst,lc,rc,lmx,rmx,mx;
}tr[n<<2];
template void read(t &x)
node pushup(node l,node r)
void update(int rt,int l,int r,int x)
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid) update(rt<<1,l,mid,x);
else update(rt<<1|1,mid+1,r,x);
tr[rt]=pushup(tr[rt<<1],tr[rt<<1|1]);
}node query(int rt,int l,int r,int x,int y)
int main()
else
}else
}return 0;
}
SDOI2015 道路修建
傳送門 線段樹維護最小生成樹。兩個結點合併就是把兩個結點之間的兩條橫邊加上後形成乙個環，然後剪掉環上的最大值即可得到當前最小生成樹。不會證 於是現在只需要考慮怎麼找最大值。首先這個環一定是如下構成 兩邊是左節點的最右豎邊和右節點的最左豎邊，然後中間是所有的上下兩行橫邊。如下圖紅色部分。那麼發現維護每...
SDOI2015 道路修建
description 某國有2n個城市，這2n個城市構成了乙個2行n列的方格網。現在該國 有乙個旅遊發展計畫，這個計畫需要選定l r兩列 l r 修建若干條專用道路，使得這兩列之間 包括這兩列 的所有2 r l 1 個城市中每個城市可以只通過專用道路就可以到達這2 r l 1 個城市中的任何乙個城...
bzoj3995 SDOI2015 道路修建
題目鏈結 分析 曲神的題解 曲神表示想要結構體版本的 題解最後給出的就是結構體的 bzoj1018的高階版 一開始看到這道題 好像不是很難，用線段樹維護最小生成樹 update的時候直接判斷上下哪一條橫邊比較小，連線即可 然而一下就發現了bug 存在可能性連線點的上下兩條邊都需要連線 那我們就要深入...