考慮對每條邊 $(a,b)$ 附加兩種邊權 $(x,y)$ 。
對於一種染色方案，當 $col_a=col_b$，邊權為 $x$，否則邊權為 $y$。
取 $x=1,y=0$，一種染色方案的貢獻是所有邊權的乘積，那麼答案就是對於每種染色方案的貢獻的和。
發現這個玩意可以合併。
當 $deg_p=1$，可以直接刪掉點 $p$ 並給全域性答案乘上 $p$ 所連邊的 $(x+(k-1)*y)$。
當 $deg_p=2$，也可以新增一條邊連線 $p$ 原來連線的兩個點，考慮 $p$ 的顏色即可得到新邊的邊權。
最後有 $deg_p>=3 \rightarrow 3*n \leq 2*m$ ，因為每次刪點和刪邊是同時進行的，所以仍然有 $m \leq n+5$。
所以可以得到 $n \leq 10,m \leq 15$，然後狀壓 dp 或者直接用最小表示法搜尋都可以了。
答案顯然是$\sum \limits_\prod \limits_^m(ui+v)^$。
從組合含義的角度，$ui+v$是乙個突破口。
這個玩意實際上就是乙個固定的 $v$，然後隨著 $i$ 的增加 $u$ 不斷增加。
所以考慮每當 $i$ 增加的時候，就給可選的種類加個 $u$。
這樣的話，就得到了一種構造。
總共球上有 $m$ 種數字 $[0,m)$，其中第 $0$種數字的球有 $u+v$個選擇，其他數字的球有 $u$ 種選擇。
如果保證每種數字的球第一次出現的位置是遞增的（除 $0$ 之外），這樣的話在第 $i$ 個數字出現之前可選的種類恰好是 $(i*u+v)$ 種。
所以現在只要再擬合一下次方數。為了方便計算，強制 $[1,m)$ 每種數字小球都必須出現，設第 $i$ 種數字第一次出現為 $p_i$。
因為 $p_i$ 佔了 $m-1$ 個位置，所以總共需要選 $n+m-1$ 個小球。
$p_i$ 的出現意味著每次都有 $u$ 種選擇，所以還要除掉乙個 $u^$。
這樣的話問題基本就解決了，剩下的是如何保證 $p_i$按順序出現。發現這個玩意顯然每種編號是相同的，所以直接除階乘就完事了。
只有最後乙個條件即要求每種都出現，這個顯然二項式反演一下就完事了。
容易發現問題是每個時刻任意選擇一種邊集，然後跑個最大二分圖匹配的匹配最小值。
因為二分圖中有最大匹配=最小點覆蓋，所以問題轉化為用最少的點覆蓋所有邊。
點覆蓋無非選擇時刻代表的點、工作$0$或工作$1$代表的點。
為了能夠選擇時刻代表的點，需要把乙個時刻拆成兩個點處理，然後以流量為$1$的邊連線。
所以考慮連邊 $(s,work_0)$ ，流量為$1$，割這條邊代表選擇這個工作代表的點作為覆蓋點，這樣的話就不需要選擇這個工作連線的時刻了，還需要連邊 $(work_0,time_)$，流量為正無窮表示不可割。
同理需要對稱的把 $work_1$ 連在 $time_$ 和 $t$ 之間。
然後發現如果求出了這個圖的最小割，割在**就是最小的點覆蓋，所以問題就解決了。
省選模擬40
考慮如何使用 m n 5 這個條件搞事情。發現如果我們將度數很少的點縮掉，那麼剩餘的點的個數會很少，甚至可以到直接搜尋的程度。發現只要將度數 2 的點縮掉就可以了。對於度數等於1的點，可以直接消掉，給最終的答案乘上 k 1 即可。考慮給每條邊設兩個權值，即兩邊的點顏色相同時的權值和顏色不同的權值。度...
省選模擬104 題解
a.簽到題 把每個點向它右側比他大的第乙個點之間連邊，如果沒有那麼向 root 連邊。那麼可以構成一棵樹。特判一些情況之後，可以認為問題就是 1.給某節點和它的所有兒子節點權值加上乙個值。2.詢問一條路徑的權值和。首先考慮如果只詢問單點的維護方法，其實就是打乙個標記表示給整個兒子集合都加上了若干權值...
省選模擬102 題解
a.island 對於正負不同的情況，o n 列舉左側的位置然後計算。對於正負性相同的情況，把笛卡爾樹建出來，然後每次考慮跨過最小值的貢獻。分幾種情況 左右均不超過最小值，左右僅有乙個超過最小值，左右都超過最小值。然後順便統計上其中乙個端點為劃分點的貢獻。然後瘋狂的寫式子拆式子就沒了。做法挺簡單的，...