二分查詢法

給定乙個有序的陣列，查詢某個數是否在陣列中，請程式設計實現。

一看到陣列本身已經有序，我想你可能反應出了要用二分查詢，畢竟二分查詢的適用條件就是有序的。那什麼是二分查詢呢？

二分查詢可以解決（預排序陣列的查詢）問題：只要陣列中包含t（即要查詢的值），那麼通過不斷縮小包含t的範圍，最終就可以找到它。其演算法流程如下：

對於包含n個元素的表，整個查詢過程大約要經過log(2)n次比較。

此時，可能有不少讀者心裡嘀咕，不就二分查詢麼，太簡單了。

然《程式設計珠璣》的作者jon bentley曾在貝爾實驗室做過乙個實驗，即給一些專業的程式設計師幾個小時的時間，用任何一種語言編寫二分查詢程式（寫出高階偽**也可以），結果參與編寫的一百多人中：90%的程式設計師寫的程式中有bug（我並不認為沒有bug的**就正確）。

也就是說：在足夠的時間內，只有大約10%的專業程式設計師可以把這個小程式寫對。但寫不對這個小程式的還不止這些人：而且高德納在《計算機程式設計的藝術第3卷排序和查詢》第6.2.1節的「歷史與參考文獻」部分指出，雖然早在2023年就有人將二分查詢的方法公諸於世，但直到2023年才有人寫出沒有bug的二分查詢程式。

當然，能正確寫出來不代表任何什麼，不能正確寫出來亦不代表什麼。

//二分查詢v0.1實現版
//首先要把握下面幾個要點：
//right = n-1 => while(left <= right) => right = middle-1;
//right = n   => while(left <  right) => right = middle;
//middle的計算不能寫在while迴圈外，否則無法得到更新。
int binarysearch(int array, int n, int value)
else if(array[middle] < value)
else
return middle;
//可能會有讀者認為剛開始時就要判斷相等，但畢竟陣列中不相等的情況更多
//如果每次迴圈都判斷一下是否相等，將耗費時間
}return -1;
}

編寫正確的二分查詢程式，首先要把握下面幾個要點：

right = n-1 => while(left <= right) => right = middle-1;
middle的計算不能寫在while迴圈外，否則無法得到更新。

還有乙個最最常犯的錯誤，具體可以參考 extra, extra - read all about it: nearly all binary searches and mergesorts are broken ，其中提到了jdk5中該bug：

middle = (left+right)>>1; 這樣的話left與right的值比較大的時候，其和可能溢位。

這個也是錯誤的：

right = n   => while(left <  right) => right = middle;

如果搜尋陣列中不存在的數字的時候,可能會導致死迴圈，因為最後left = middle, right = middle + 1,這樣每次更新left和middle總是不變的。

二分查詢時：left <= right，right = middle - 1;left < right，right = middle;

//演算法所操作的區間,是左閉右開區間,還是左閉右閉區間,這個區間,需要在迴圈初始化,
//迴圈體是否終止的判斷中,以及每次修改left,right區間值這三個地方保持一致,否則就可能出錯.
//二分查詢實現一
int binarysearch(int array, int n, int v)
else if (array[middle] < v)
else
}return -1;
}//二分查詢實現二
int binarysearch(int array, int n, int v)
else if (array[middle] < v)
else
}return -1;
}

二分查詢法

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