洛谷又關發題解入口了…………………………
題意見洛谷。不難想到建圖，將每個炸彈連向所有它能炸到的炸彈，然後在這個有向圖上處理。
先來考慮怎麼處理。不難發現，每個scc內的節點的最終能炸到的炸彈集合是相等的。於是我們跑一遍tarjan，然後縮點。這時候變成了乙個dag，我們只需要求出每個scc對應的炸彈集合大小，即它能夠到達的非虛擬節點節點的數量即可。定義每個scc的權值為它內部的非虛擬節點節點的數量，那麼要求的就是縮點之後每個點能夠到達的所有點的點權之和。考慮dp，\(dp_i=\sum\limits_dp_j\)。然後交到洛谷裡，wa了前兩個點；交到loj，ac。wtf？？
看了神魚的題解才醒悟過來，這樣dp會算重（原資料太水了，洛谷加了hack資料）。根據她的題解，上面說的那個問題是個世紀難題。那怎麼辦呢？不難發現這裡有特殊性質：每個炸彈最終能炸到的炸彈集合是個區間！這個證明實在是太簡單了。於是我們可以維護每個scc能到達的區間（的左端點和右端點），然後dp求這兩個端點即可。這樣不是\(\sum\)了，而是\(\min/\max\)了，就不存在重不重的問題了。
於是時間複雜度與邊數成正比。
接下來考慮如何建圖使得邊數比較小。你可能會說，這也太套路了……線段樹優化即可。由於這裡是單點連向區間，只需要維護一棵虛擬節點線段樹。
時空複雜度都是\(\mathrm o\!\left(n\log n\right)\)。常數比較大，把vector鄰接表改成鏈式前向星即可不開o2 ac。有乙個奇怪的現象，如果用vector，我們不是要開\(\mathrm o(n\log n)\)個vector嘛，這樣會導致機子很卡，輸出答案之後還要停一會兒才結束程式。可能是因為vector空間實在太大了。於是就有了乙個經驗：下次遇到點數/邊數比較大的圖論問題，盡量用鏈式前向星。說起來，今年省選day2t2也是這個問題，如果改成鏈式前向星大概率就ac了，可惜現場我想當然了，以為linux虛擬機器裡跑過就可以了，就懶得改了。當時幾天後發現這個，後悔死………………
**：
#includeusing namespace std;
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f,mod=1000000007;
void read(ll &x)
const int n=500000,now=n<<2,m=n*20;
int n;
struct bomba[n+1];
bool operator<(bomb x,bomb y)
void init()
void ae(int l,int r,int v,int p=1)
}segt;
int dfn[now+1],low[now+1],nowdfn;
int stk[now],top;
bool ins[now+1];
vector> scc;
int cid[now+1];
void dfs(int x)
if(dfn[x]==low[x]) }}
addedge cnei;
int dp_l[now],dp_r[now];
int main()))-a,r=upper_bound(a+1,a+n+1,bomb())-1-a;
segt.ae(l,r,i);
} for(int i=1;i<=now;i++)if(!dfn[i])dfs(i);//tarjan
cnei.init();
for(int i=1;i<=now;i++)for(int j=nei.head[i];j;j=nei.nxt[j])
int ans=0;
for(int i=0;i&v=scc[i];
// printf("scc#%d=",i);for(int j=0;j然而這題真的真的一臉有線性複雜度做法的樣子。因為在dp出錯然後發現性質的那個時候，就已經暗示了這題有特殊性質，不是一般的區間連邊，有可能能做到線性。
想連出邊沒什麼前途。不妨反過來想，盯著乙個點的連向它的入邊（其實在算貢獻的題目中，這個思想就是換乙個貢獻體）。注意到，能向它連入邊的點的**範圍都能覆蓋它。而對於它左邊，顯然那些能連入邊的點都覆蓋最右邊那個點；右邊類似。於是我們只需要對於每個點，讓左右兩側最靠近它的能連向它的點連向它即可，這樣正確性可以用「能到達」的傳遞性證。
現在邊數複雜度\(\mathrm o(n)\)了，我們想努力把連邊也做到\(\mathrm o(n)\)，這樣總時空複雜度就是\(\mathrm o(n)\)了。難點在於如何快速找到最靠近的能連向它的點。以左邊為例，可以從左往右掃瞄，任意時刻顯然選越後被掃瞄到的越好。而每個點的**範圍又是乙個區間，一旦不能被它**到，以後的點都不能了。很自然地想到單調棧。
**（在之前的**上魔改的）：
#includeusing namespace std;
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f,mod=1000000007;
void read(ll &x)
const int n=500000,m=n<<1;
int n;
struct bomba[n+1];
bool operator<(bomb x,bomb y)
if(dfn[x]==low[x]) }}
addedge cnei;
int dp_l[n],dp_r[n];
int main()
top=0;
for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])dfs(i);//tarjan
cnei.init();
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=nei.head[i];j;j=nei.nxt[j])
int ans=0;
for(int i=0;i&v=scc[i];
// printf("scc#%d=",i);for(int j=0;jint sum=0;
for(int j=0;jdp_l[i]=min(dp_l[i],v[j]),dp_r[i]=max(dp_r[i],v[j]),(sum+=v[j])%=mod;
for(int j=cnei.head[i];j;j=cnei.nxt[j])
// printf("dp=%d\n",dp[i]);
(ans+=1ll*(dp_r[i]-dp_l[i]+1)*sum%mod)%=mod;
} cout
}
洛谷 P2280 雷射炸彈
題意 一種新型的雷射炸彈，可以摧毀乙個邊長為 m mm 的正方形內的所有目標。現在地圖上有 n nn 個目標，用整數 xi,yix i,y i xi yi 表示目標在地圖上的位置，每個目標都有乙個價值 v iv i vi 雷射炸彈的投放是通過衛星定位的，但其有乙個缺點，就是其爆破範圍，即那個邊長為 ...
洛谷P2280 HNOI2003 雷射炸彈
題目描述 輸入輸出格式 輸入格式 輸入檔名為input.txt 輸入檔案的第一行為正整數n和正整數r，接下來的n行每行有3個正整數，分別表示 xi，yi vi 輸出格式 輸出檔名為output.txt 輸出檔案僅有乙個正整數，表示一顆炸彈最多能炸掉地圖上總價值為多少的目標 結果不會超過32767 輸...
洛谷P2280 HNOI2003 雷射炸彈
輸入格式 輸入檔名為input.txt 輸入檔案的第一行為正整數n和正整數r，接下來的n行每行有3個正整數，分別表示 xi，yi vi 輸出格式 輸出檔名為output.txt 輸出檔案僅有乙個正整數，表示一顆炸彈最多能炸掉地圖上總價值為多少的目標 結果不會超過32767 輸入樣例 1 2 1 0 ...