排序演算法 （7）堆排序

堆排序是利用堆這種資料結構而設計的一種排序演算法，堆排序是一種選擇排序，它的最壞，最好，平均時間複雜度均為o(nlogn)，它也是不穩定排序。首先簡單了解下堆結構。

堆是具有以下性質的完全二叉樹：每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆；或者每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱為小頂堆。如下圖：

同時，我們對堆中的結點按層進行編號，將這種邏輯結構對映到陣列中就是下面這個樣子

該陣列從邏輯上講就是乙個堆結構，我們用簡單的公式來描述一下堆的定義就是：

大頂堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]

小頂堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]

詳細步驟和原理可以看這篇：

排序是一種選擇排序，整體主要由構建初始堆+交換堆頂元素和末尾元素並重建堆兩部分組成。其中構建初始堆經推導複雜度為o(n)，在交換並重建堆的過程中，需交換n-1次，而重建堆的過程中，根據完全二叉樹的性質，[log2(n-1),log2(n-2)...1]逐步遞減，近似為nlogn。所以堆排序時間複雜度一般認為就是o(nlogn)級。

堆排序屬於選擇排序演算法，是不穩定的

//

重新調整為大頂堆
function
_heapify(arr, size, index) 
if (right < size && arr[right] >arr[largest]) 
if (largest !==index) }//
這裡的堆排序用的是最大堆
function
heapsort(arr) 
for (let i = size - 1; i >= 0; i--) 
return
result;
}

排序演算法 7 堆排序

參考文章 前言 堆排序 快速排序 歸併排序的平均時間複雜度都為o n logn 要弄清楚堆排序，就要先了解下二叉堆這種資料結構。本文不打算完全講述二叉堆的所有操作，而是著重講述堆排序中要用到的操作。比如我們建堆的時候可以採用堆的插入操作 將元素插入到適當的位置，使新的序列仍符合堆的定義 將元素乙個乙...

排序演算法7 堆排序

0.引用 大頂堆 用來排公升序 1.什麼是堆排序 堆排序 heapsort 是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆積是乙個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質 即子結點 的鍵值或索引總是小於 或者大於 它的父節點。堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。分為兩種方法 大頂堆 ...

排序演算法之（7） 堆排序

堆排序主要是利用了堆的性質，對於大頂堆 堆中的每個節點的值都不小於它的孩子節點的值，詳細可參考我的另一篇部落格那麼大頂堆的堆頂元素就是當前堆中所有元素中最大的。利用這個性質，進行如下操作，則可以得到乙個有序序列 將待排序的n個元素乙個乙個插入堆中，那麼此時堆頂元素就是所有元素中最大的 將堆頂元素取出...