劍指offer
contents思路2：到p,q的路徑的最後共同節點解答解答2：到p,q的路徑的最後共同節點
輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
輸出: 3
解釋: 節點 5 和節點 1 的最近公共祖先是節點 3。
輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
輸出: 5
解釋: 節點 5 和節點 4 的最近公共祖先是節點 5。因為根據定義最近公共祖先節點可以為節點本身。
p、q 為不同節點且均存在於給定的二叉樹中。
最近公共祖先只有三種情況：
p 和 q在 root的子樹中，且分列 root 的 異側（即分別在左、右子樹中）；
p = root，且 q 在 root的左或右子樹中；
q = root ，且 p在 root 的左或右子樹中；
排除了上述情況之後，只剩下一種情況，即p 和 q在 root的子樹中，且都在 root 的 同側（即都在左子樹種或都在右子樹中),此時root必然不是最近的祖先，因為root下方肯定還有更近的祖先。
為什麼是後續遍歷？因為乙個節點是否是p,q的公共祖先，必須先看其左右子樹當中是否包含p,q。
終止條件
root == null || root == p || root == q,直接返回root。
遞推過程
開啟左子樹遞迴，也就是在左子樹繼續尋找p,q,並記錄返回值left
開啟右子樹遞迴，也就是在右子樹繼續尋找p,q,並記錄返回值right
返回值返回值表示的是最近公共祖先，沒找到最近公共祖先時，返回值都是null；找到了最近公共祖先後，會將這個節點回溯到二叉樹根節點，作為最後的返回值。
left和right都為空，說明當前節點的左右子樹裡找不到p,q的公共祖先，那麼返回null
left和right都不為空，說明p,q就分別在當前節點的左右子樹當中，當前節點就是公共祖先
left和right有乙個為空，另乙個非空，說明p,q只可能在非空的那個子樹當中，返回非空的子樹根節點
這是書上的解法，首先找到以根節點開始，以p,q結尾的兩條路徑。然後找到兩條路徑公共部分的最後乙個節點，就是最近的公共祖先節點。如下圖。
尋找路徑採用前序遍歷+回溯的方法。
class
solution
}
時間複雜度o(n),最多需要遍歷所有節點
空間複雜度o(n)，最差的時候，需要開啟n層遞迴，占用的棧空間是o(n)
class
solution
return res;
}//前序遍歷搜尋p,q,儲存路徑
void
getpath
(treenode root,treenode node,listpath)
if(path.get(path.size()-1)!=node)
if(path.get(path.size()-1)!=node)}}
時間複雜度：o(n),需要遍歷兩次樹，得到到p和到q的節點，每一次是o(n),加起來也是o(n)
空間複雜度：使用path1,path2儲存路徑，最差情況是o(n),一般情況是o(logn)
劍指Offer68 II 二叉樹的最近公共祖先
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