由於在某些糟糕情況下,二叉查詢樹會退化成鏈,故而樸素建樹過程其複雜度可能會退化成\(o(n^2)\)。
採用倒序連邊建樹的方法可以使得二叉查詢樹建樹複雜度穩定在\(o(nlogn)\).
具體思路如下:
對於第二點,可以理解為建樹的過程是把區間不斷更新成左右子樹的過程。那麼對於某乙個插入,假設點插入了
區間[pre+1,suc-1],那麼[pre+1,point-1]為左子樹,[point+1,suc-1]為右子樹。也就是說區間是誰的子樹,要看區間端點誰最後出現。
所以乙個二叉查詢樹乙個很重要的性質是:對於每一次插入的結點,其要麼是最小的比它大的結點的兒子,要麼是最大的比它小的結點的兒子。
根據這個性質,可以通過樹狀陣列同樣完成\(o(nlog^2n)\)建樹。
我們已經知道對於每次插入,我們只需要知道所要插入的點要落在哪個區間,即落在哪兩個點之間。
所以通過樹狀陣列維護字首和(目的是求插入的點是當前第幾大),假設當前的點是第k大,二分查詢樹狀陣列
分別查詢出第k-1大對應的位置和第k+1大對應的位置,然後比較這兩個位置誰晚出現,即可。
這是二叉搜尋樹嗎?(建樹 先序 後序)
一棵二叉搜尋樹可被遞迴地定義為具有下列性質的二叉樹 對於任一結點,所謂二叉搜尋樹的 映象 即將所有結點的左右子樹對換位置後所得到的樹。給定乙個整數鍵值序列,現請你編寫程式,判斷這是否是對一棵二叉搜尋樹或其映象進行前序遍歷的結果。輸入格式 輸入的第一行給出正整數n 1000 隨後一行給出n個整數鍵值,...
BST 二叉搜尋樹 (動態建樹與靜態建樹)
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二叉樹建樹
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