• f(1) = 1
• f(2) = 1
• f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 為整數)
請你求出 f(n) mod 1000000007 的值。
輸入格式：
·第 1 行：乙個整數 n
輸出格式：
第 1 行： f(n) mod 1000000007 的值
輸入樣例#1：
5
輸出樣例#1：
5
輸入樣例#2：
10
輸出樣例#2：
55
對於 60% 的資料： n ≤ 92
對於 100% 的資料： n在long long(int64)範圍內。
solution：
本題算是矩陣加速的模板題，而矩陣加速我好像寫過部落格，這裡稍微提一下我的理解。首先求出線性通項遞推式，然後構造矩陣，套用快速冪的思想，便能快速求出第n項了。複雜度是o(r2logn)，其中r為矩陣的邊長，顯然r越小越好，幾乎可以當作乙個常數。
好了說說斐波拉契的遞推式：f[n]=f[n-1]+f[n-2]，f[1]=f[2]=1。
於是可以構造初始矩陣 \begin f[2]=1 & f[1]=1\end 以及
中間矩陣 \begin 1 & 1 \\ 1 & 0 \end
最後就是輸出特判一下就ok了。
**：
#include#define il inline#define ll long long
#define debug printf("%d %s\n",__line__,__function__)
using
namespace
std;
const
int mod=1e9+7
;ll n;
struct mat;
il mat mul(mat x,mat y)
il void
fast(ll k)
p=mul(p,p);
k>>=1
; }
cout
<0][0];}
intmain()
P1962 斐波那契數列
fn表示數列的第n項 那麼我們如果把fn，fn 1寫成蒟陣的形式，可以按照如下推導過程對這個蒟陣進行拆分，從而寫成便於計算的形式 如圖，這個是可以寫成蒟陣 和相乘的形式的，而 這個蒟陣可以用蒟陣快速冪來計算，具體可以見我的部落格 下面是 include include include include...
P1962 斐波那契數列
傳送門 斐波那契數列 看一眼果斷遞推 f i f i 1 f i 2 嘛 資料一看.好像不行.那就矩陣優化一下嘛 最基礎的矩陣乘法嘛 不懂先學一下 矩陣乘法 吧 稍微想一想 設矩陣為 a 那麼矩陣 f i 2 f i 1 a 要等於 f i 1 f i 即要等於 f i 1 f i 1 f i 2 ...
矩陣 P1962 斐波那契數列
嗯 include include include include include define ll long long using namespace std struct jv a,ans,c ll n,mo 1000000007 jv cheng jv a,jv b int main n 3...