高玩小q不僅喜歡玩尋寶遊戲，還喜歡一款公升級養成類遊戲。在這個遊戲的世界地圖中一共有n個城鎮，編號依次為1到n。
這些城鎮之間有m條單向道路，第i 條單項道路包含四個引數ui,vi,ai,bi，表示一條從ui號城鎮出發，在vi號城鎮結束的單向道路，因為是單向道路，這不意味著小q可以從vi沿著該道路走到ui。小q的初始等級level為1，每當試圖經過一條道路時，需要支付cost=log2level+ailevel點積分，並且經過該道路後，小q的等級會提公升ai級，到達level+ai級。但是每條道路都會在一定意義上歧視低消費玩家，準確地說，如果該次所需積分cost < bi，那麼小q不能經過該次道路，也不能提公升相應的等級。
注意：本遊戲中等級為正整數，但是積分可以是任意實數。
小q位於1號城鎮，等級為1，現在為了做任務要到n號城鎮去。這將會是一次奢侈的旅行，請寫乙個程式幫助小q找到需要支付的總積分最少的一條路線，或判斷這是不可能的。
input
第一行包含乙個正整數t(1≤t≤30)，表示測試資料的組數。
每組資料第一行包含兩個整數n,m(2 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 200000)，表示城鎮數和道路數。
接下來m行，每行四個整數ui,vi,ai,bi(1≤ui,vi≤n,ui≠vi,0≤ai≤109,0≤bi≤60)，分別表示每條單向道路。
output
對於每組資料，輸出一行乙個整數，即最少所需的總積分的整數部分，如：4.9999輸出4，1.0輸出1。若不存在合法路線請輸出−1。
sample input
1 3 3
1 2 3 2
2 3 1 6
1 3 5 0
sample output
2分析：首先這題肯定是個最短路沒的說，重點是如何處理，因為有level的存在，看似其使得邊權變成了動態的，對於一條邊，固定的唯有乙個ai值，還要對這個ai值做log2((leveli+a(i+1))/leveli)的處理才是真正的邊權。但其實可以通過化簡使題目多餘的限制去掉。
首先在當前點的等級設為level i ，在選擇邊時，有a[i+1]用於計算通過該邊的花費。
對於log2(n)對數，我們知道有，log2(x/y)=log2(x)-log2(y)，因此，若當前從i- > j- > k
原式計算花費cost為 log2((level[i] +a[j])/level[i]) + log2((level[j] +a[k])/level[j])
轉換為減法後 log2(level[i]+a[j]) - log2(level[i]) + log2(level[j]+a[k]) - log2(level[j])
可以發現在行走過程中，level是如何變化的，是通過level[i]+a[j]得到了，也就是說，實際上level【i】+a【j】=level【j】。
在上式中通過等價替換，log2(level[i]+a[j])與- log2(level[j])因為相等被抵消掉了，剩餘 - log2(level[i]) + log2(level[j]+a[k]) 為i->k的花費
在看，我們從起點到到達終點的總花費是如何計算的，即σ(i=1~n) log2((level[i]+a[k])/leve[i])，其中，1~n指從起點出發到達終點的最短路徑，而不是1~n所有節點。a[k]表示當前結點出發，下一條邊的增加等級。轉換為求和式即：
原式= log2((level[1]+a[k1])/level[1]) + log2((level[2]+a[k2])/level[2]) + log2((level[3]+a[k3])/level[3]) + …………+log2((level[n-1]+a[kn-1])/level[n-1])
根據上面的化簡式，發現兩項之間的分子和分母可以抵消掉。化簡後得到：
-log2(level[1])+log2(level[n-1]+a[kn-1])
其中，題目已經說明，初始等級level為1級，那麼前面那項 -log2(level[1])即值為0。也就是說，最終結果即log2(level[n-1]+a[kn-1])這乙個式子。這個值拿去log2不談，level[n-1]+a[kn-1]這個值，不就是從起點開始到終點n前的乙個點的最小ai值之和嗎，之後機上了a[kn-1]即達到終點那條邊的最後乙個a值，簡單來說，即我們所要求的的最短路，其實和等級level毫無關係，全部被化簡掉了，整整要求的最短路的邊權，其實就是每條邊上增長的等級ai，也就是說，把ai放到圖上的邊權中，裸的求乙個最短路再對結果取log2即可。
題目中還有一種限制，要求花費cost小於邊上限制bi時，不需通過。我們已經把邊權轉換成了整數值，是不能再對其進行取log再與bi比較的，況且可能有精度損失。因此對於不等式 cost=log2(（level+ai）/level ) < bi 對數逆運算，兩邊變為指數形式，即：
(level[i] +a[j])/level[i] < 2^(bi)去掉了前式的log，直接以整數形式對比兩值判斷是否能通過某條邊。
最後注意一下，最短路dijkstra的過程中若沒有用vis標記一下出佇列的節點會超時。。。這是之前沒做vis標記是從沒出現過的情況orz也算是給自己做的警示了。
ac**
hdu 2066 乙個人的旅行
我覺得這題應該用floyd演算法會更好一點吧，猜的，還沒學，囧.我是用dijstra暴力水過.嗯開始學floyd code include include include include include include include include include include include ...
Hdu 2066 乙個人的旅行
最短路問題 dijkstra 分析 1 本題的起始點和終點不唯一。假設有一點起始點離全部的相鄰城市的距離都是1，有一點終點離全部的想要去的目的地的距離也都是1，則將dijkstra出來的值減2即可。2 兩個城市之間的路不唯一，可有多條路，所以在輸入的時候做一下判斷，選取最小的。ac include ...
HDU2066 乙個人的旅行
problem description input 輸入資料有多組，每組的第一行是三個整數t，s和d，表示有t條路，和草兒家相鄰的城市的有s個，草兒想去的地方有d個 接著有t行，每行有三個整數a，b，time,表示a,b城市之間的車程是time小時 1 a,b 1000 a,b 之間可能有多條路 接...