BZOJ4016 最短路徑樹問題

給乙個包含n個點，m條邊的無向連通圖。從頂點1出發，往其餘所有點分別走一次並返回。

往某乙個點走時，選擇總長度最短的路徑走。若有多條長度最短的路徑，則選擇經過的頂點序列字典序最小的那條路徑(如路徑a為1,32,11，路徑b為1,3,2,11，路徑b字典序較小。注意是序列的字典序的最小，而非路徑中節點編號相連的字串字典序最小)。到達該點後按原路返回，然後往其他點走，直到所有點都走過。

可以知道，經過的邊會構成一棵最短路徑樹。請問，在這棵最短路徑樹上，最長的包含k個點的簡單路徑長度為多長？長度為該最長長度的不同路徑有多少條？

這裡的簡單路徑是指：對於乙個點最多隻經過一次的路徑。不同路徑是指路徑兩端端點至少有乙個不同，點a到點b的路徑和點b到點a視為同一條路徑。

第一行輸入三個正整數n,m，k，表示有n個點m條邊，要求的路徑需要經過k個點。接下來輸入m行，每行三個正整數ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n,1<=ci<=10000)，表示ai和bi間有一條長度為ci的邊。資料保證輸入的是連通的無向圖。

輸出一行兩個整數，以乙個空格隔開，第乙個整數表示包含k個點的路徑最長為多長，第二個整數表示這樣的不同的最長路徑有多少條。

6 6 4

1 2 1

2 3 1

3 4 1

2 5 1

3 6 1

5 6 1

3 4對於所有資料n<=30000,m<=60000，2<=k<=n。

資料保證最短路徑樹上至少存在一條長度為k的路徑。

2016.12.7新加資料一組by - wyx-150137

首先我們先建立最短路徑樹（dijkstra+dfs）,讓後對最短路徑樹做點分治，f[i][j][2]:表示前i個子樹到根節點距離為j

對與新加的子樹，做一邊相同操作後，更新f即可.

#includeusing
namespace
std;
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair#define mkp make_pairtypedef 
long
long
ll;const
int inf=0x3f3f3f3f
;const
int maxn=60010
;int
n,m,k;
vector
v[maxn];
inthead[maxn],h[maxn],vis[maxn],fa[maxn],cnt1,cnt;
int f[maxn][2],g[maxn][2
];int
dis[maxn],deep[maxn];
intrt,sum,s,mx[maxn],size[maxn];
intans1,ans2;
struct
edge edge[maxn
<<1],e[maxn<<1
];void addedge(int u,int v,int
w)void addedge1(int u,int v,int
w)void
dijkstra()}}
}void dfs(int
u)    }
}void getroot(int
u)    }
mx[u]=max(mx[u],sum-size[u]);
if(mx[u]u;
}void solve(int x,int
s)                }
}for(int j=1;j<=k;++j) 
for(int j=1;j<=k;++j) }}
for(int j=0;j<=k;++j) f[j][0]=f[j][1]=0
;    
for(int j=h[x];~j;j=e[j].nxt)
}}int
main()
cnt=cnt1=ans1=0
;    memset(head,-1,sizeof
(head));
memset(h,-1,sizeof
(h));
memset(vis,
0,sizeof
(vis));
for(int i=1;i<=n;++i)
dijkstra();
dfs(1);
memset(vis,
0,sizeof
(vis));
rt=0;mx[0]=inf;sum=n;
getroot(1);
solve(rt,sum);
printf(
"%d %d\n
",ans1,ans2);
return0;
}

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BZOJ4016 最短路徑樹問題（點分治）

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