設平均數為$x$，那麼有差值陣列$b_i=a_i-x$。
考慮用類似於均分紙牌的方法來解決本題，從左到右依次考慮每堆書，直接乘上預處理好的組合數，然後清零$b_i$。
在實際操作中，將冗餘的操作忽略，肯定是由大書堆向小書堆的方向移動，並且每對相鄰位置的移動方向是確定的。
所以我們可以一遍掃過去，如果當前這堆書多了，就往後移；要是不夠，就從後面拿過來。每次使當前位置達到平均值，並且將富餘/缺口推給下乙個位置。
要是後面也不夠填補當前位置的缺口呢？我們可以想到，在實際操作中，書一定會先從更後面傳遞過來，而到了恰好下乙個位置時，下乙個位置多出來的書一定會是剛好填補當前位置的缺口的。所以在這一步計算方案數時，就可以直接使用「下個位置的書總數是平均數加上當前位置的缺口量」這樣的狀態。不過「推缺口」操作還是一樣的。
具體地說，考慮$b_i$：
若$b_i>0$，則將第$i$堆中超出的所有書移到第$i+1$堆，方案數為$\dbinom$。
若$b_i<0$，則將第$i+1$堆中取出$-b_i$移到第$i$堆。若第$i+1$堆當前足夠多，方案數為$\dbinom}$；若不夠多，方案數為$\dbinom$。
核心的貪心思想如上。接下來解決組合數的問題。
當$k\le 4\times 10^3$時，可以使用楊輝三角預處理組合數，時間複雜度為$o(k^2)-o(tn)$；當$k\le 10^6$時，預處理階乘及其乘法逆元，時間複雜度$o(k)-o(tn)$。
**：
#include#includeview code#include
#include
#include
#define il inline
#define rg register
using
namespace
std;
typedef
long
long
ll;const
int n=1e3;
const
int m=1e6;
#define ri rg int
#define rc rg char
#define rl rg ll
const ll mod=998244353
;il
void qr(ri &x)
il void qw(rl &x,rc ch)
intt,n;
int a[n+3],b[n+3
]; ll jc[m+3],jv[m+3
];il ll qpow(rl a,rl b)
il ll c(ri n,ri m)
il void
init()
il void
sol()
else
if(b[i]<0
) qw(ans,'\n
');}int
main()
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