同一時刻有n位車主帶著他們的愛車來到了汽車維修中心。維修中心共有m位技術人員，不同的技術人員對不同的車進行維修所用的時間是不同的。現在需要安排這m位技術人員所維修的車及順序，使得顧客平均等待的時間最小。
說明：顧客的等待時間是指從他把車送至維修中心到維修完畢所用的時間。
輸入格式：
第一行有兩個數m,n，表示技術人員數與顧客數。
接下來n行，每行m個整數。第i+1行第j個數表示第j位技術人員維修第i輛車需要用的時間t。
輸出格式：
最小平均等待時間，答案精確到小數點後2位。
輸入樣例#1： 複製
2 23 21 4
輸出樣例#1： 複製
1.50
(2<=m<=9,1<=n<=60), (1<=t<=1000)
題解
這篇還是寫得詳細一點好了……因為不是很懂……
我們考慮一下，如果乙個工人修車的序列為$w_1,w_2,w_3...w_n$
那麼對於這幾輛車的車主而言，他們等待的總時間是$\sum _^n w_i*(n-i+1)=nw_1+(n-1)w_2+...+w_n$（因為乙個人在越前面修，會使後面更多的人要等待他的車修好）
然後因為平均時間最少，人數是不變的，所以得保證總時間最少
我們發現，如果把第$i$個人的車讓第$j$個人在倒數第$k$個修（以下表示為$(i,j,k)$），那麼對總時間的貢獻是$t(i,j)*k$，其中$t(i,j)$表示第$j$個人修第$i$輛車的時間
然後因為每一輛車只能被乙個人修，每乙個人同一時間只能修一輛車
那麼我們可以把$(j,k)$表示成乙個狀態，表示被第$j$個人在倒數第$k$個修，那麼不難發現每乙個狀態只能被匹配一次，即不可能有兩輛車同時被乙個人在同乙個順序修
那麼我們可以建乙個二分圖，左邊是$n$輛車，右邊是$n*m$個狀態$(j,k)$（因為$k$不可能超過$n$），然後左邊的每乙個點向右邊所有點連邊，容量為$1$，費用為對應的$(i,j,k)$
然後因為每一輛車只會被修一次，所以從源點向所有車連容$1$費$0$的邊
因為每乙個人在同一時間只能修一輛車，所以右邊所有狀態向匯點連容$1$費$0$的邊
當網路跑滿的時候說明所有車都有人修了，然後又要時間最少，只要在此基礎上求乙個最小費用流即可
1//minamoto
2 #include3 #include4 #include5 #include6
#define inf 0x3f3f3f3f
7#define id(i,j) (i-1)*n+j
8using
namespace
std;
9#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?eof:*p1++)
10char buf[1
<<21],*p1=buf,*p2=buf;
11 inline int
read()
21const
int n=1005,m=100005;22
int ver[m],next[m],head[n],edge[m],flow[m],tot=1;23
intvis[n],dis[n],disf[n],pre[n],last[n],n,m,s,t;
24 queueq;
25 inline void add(int u,int v,int f,int
e)29
bool
spfa()42}
43}44return ~pre[t];45}
46int
dinic()54}
55return
mincost;56}
57int
main()70}
71 printf("
%.2lf
",(double)dinic()/n);
72return0;
73 }
1070 SCOI2007 修車 費用流
同一時刻有n位車主帶著他們的愛車來到了汽車維修中心。維修中心共有m位技術人員，不同的技術人員對不同 的車進行維修所用的時間是不同的。現在需要安排這m位技術人員所維修的車及順序，使得顧客平均等待的時間最 小。說明 顧客的等待時間是指從他把車送至維修中心到維修完畢所用的時間。第一行有兩個m,n，表示技術...
bzoj1070 修車）（費用流）
建圖重要。m個工人，n輛車 源點向每輛車連一條容量為1費用為0的邊。把每個工人拆成n個，第i個工人的第j個節點表示，第i個工人修倒數j輛車。每輛車向這n m個工人連一條容量為1費用為這個工人修這輛車的時間 這個工人倒數第幾個修這輛車。因為修一輛車只會使在它後面修的都 修這輛車的時間。我服了，爛費用流...
BZOJ 1070 修車 費用流
同一時刻有n位車主帶著他們的愛車來到了汽車維修中心。維修中心共有m位技術人員，不同的技術人員對不同 的車進行維修所用的時間是不同的。現在需要安排這m位技術人員所維修的車及順序，使得顧客平均等待的時間最 小。說明 顧客的等待時間是指從他把車送至維修中心到維修完畢所用的時間。第一行有兩個m,n，表示技術...