###(1)樸素素數測試：
對於乙個數n，n要麼是素數要麼有乙個小於等於$\sqrt$的約數
那麼$o(\sqrt)$暴力判斷即可
但是n很大怎麼辦呢
###(2)公尺勒拉賓素數判定:
首先要知道費馬小定理
尤拉也一塊證了吧
尤拉定理：若a，p互質那麼$a^=1(mod n)
費馬小定理：若p為質數，那麼$a^(p-1)\equiv1(mod p)$(0費馬小定理就是n在為素數時的乙個特例。得證
偽素數測試
!(miller_rabin
定理：方法：
對於數論函式f,g，定義其狄利克雷卷積為\((f*g)(n)=\sum_f(d)g(\frac)\)
滿足：1 交換律\(f*g=g*f\)
2 結合律\((f*g)*h=f*(g*h)\)
3 分配率\(f*(g+h)=f*g+f*h\)
例題：解：
莫比烏斯函式：
定義：
性質：公式
公式證明
例題：
解:
數論題目整理（持續補充）
題目鏈結 對於2，不止有因子2還有其他素數因子，能達到的最大數為3 2 k3 2 k 3 2k 只有乘以3，k才有可能最大 對於x 2的數，不止有因子x，能達到的最大數為2 x k2 x k 2 xk 題目要求我們求出小於n的，不能被表示成素數的整數次冪的數，的最小公倍數 由算數基本定理，lcm p...
約瑟夫環問題（數論）
約瑟夫環問題描述 n 個人圍成一圈 編號分別為1 n 從某人開始順序報號1,2,3 m凡報到m者的人出列，再接著從下乙個人開始數，輸出最終出列的人的編號。約瑟夫環是乙個數學的應用問題 已知n個人 以編號1，2，3.n分別表示 圍坐在一張圓桌周圍。從編號為k的人開始報數，數到m的那個人出列 他的下乙個...
數論問題之質數
若乙個正整數無法被1和它自身之外的任何自然數整除，則稱該數為質數 素數 否則該數為合數。質數的判定用試除法 bool is prime int n return true 質數的篩選方法 埃式篩法和線性篩法 鏈結 之前寫過，就不寫了 算術基本定理 任何乙個不大於1的正整數都能唯一分解為有限個質數的乘...