Hnoi2004 金屬包裹

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三維凸包模板題……只是聽了聽計算幾何的課之後心血來潮想寫的……

我的做法很無腦是吧……暴力列舉三個點組成的三角形，然後列舉剩下的點，判斷其餘點是否都在這個三角形的同一側，是的話則說明這個三角形是凸包的乙個面。

理論複雜度應該是$o(n^4)$，不過看上去跑得飛快？人帥自帶小常數哈哈

這個故事告訴我們：大力出奇蹟

……

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8

using
namespace
std;
9const
int maxn=110;10
const
long
double eps=1e-15;11
struct
point
14     point operator-(const point &a)const//
a - b = b到a的位移
15     point operator/(const
long
double &a)const
16}a[maxn];
17typedef point vector;
18long
double
noise();
19long
double dot(const vector&,const vector&);
20 vector cross(const vector&,const vector&);
21long
double length(const vector&);
22long
double area2(const point&,const point&,const point&);
23 vector lawvector(const vector&,const vector&);
24long
double distance(const point&,const point&,const vector&);
25 ifstream fin("
enwrap.in");
26 ofstream fout("
enwrap.out");
27long
double ans=0.0;28
intn,t;
29int
main()
37vector a;
38long
double
d;39
bool
bad;
40for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;jfor(int k=1;k)51}
52if(!bad)ans+=area2(a[i],a[j],a[k]);53}
54     ans/=2.0
;55     fout<
<
56return0;
57}58long
double
noise()
64 inline long
double dot(const vector &a,const vector &b)
65 inline vector cross(const vector &a,const vector &b)
66 inline long
double length(const vector &a)
67 inline long
double area2(const point &a,const point &b,const point &c)
68 inline vector lawvector(const vector &a,const vector &b)//
兩個向量的叉積一定同時垂直於這兩個向量
72 inline long
double distance(const point &a,const point &p,const vector &n)//
(p,n)是平面的點法式,n是單位向量
73/*
74三維凸包——暴力法
75暴力列舉三個點組成的三角形，
76判斷其他點是否都在這個三角形的同側，
77是則說明這個三角形一定是凸包的乙個面。
78*/

話說一開始忘了怎麼求平面的法向量，手推了個公式然後發現搞出nan了……因為我推的公式預設法向量在z維的長度不為0，但其實有很多平面的法向量是垂直於z軸的，然後就除零**了……又腦補了很久，後來才想起來兩個向量的叉積必定同時垂直於這兩個向量……這人沒救了

還有一件事，這題卡精度，隨機擾亂搞得太大會炸精度……計算幾何毀我青春

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