想了我好長時間。。。
樹的重心如果不唯一，則至多有兩個，且這兩個重心相鄰
乙個點是重心，等價於，以這個點為根，它的每個子樹的大小，都不會超過整個樹大小的一半
樹中所有點到某個點的距離和中，到重心的距離和是最小的。如果有兩個重心，那麼到它們的距離和一樣。更進一步，距離和最小與是重心等價
如果乙個樹增添，或刪去乙個葉子，則整個樹的同乙個重心最多移動乙個節點
通過連線一條端點分別在兩個樹的邊，來將兩個樹合併成乙個，那麼新的重心肯定是在原來這兩個樹的重心的路徑上
乙個月後，終於把坑填完了
比如說 洛谷p4299 首都 那個題，要用到第五條性質（或是第四條），我之前也是因為做到這個題才想起來整理一下樹重心的性質的，而且發現網上的資源大都只是把結論寫上，有證明的很少，所以也花了不少時間
樹的重心（性質 模版）
在一棵樹上找到乙個點，把這個點作為樹的根的有根樹，最大子樹的節點數最小。就是把該點去掉以後，最大連通塊的節點數最小 1 一棵樹的重心至多有兩個，且相鄰。2 樹中某個點到所有點到距離之和中，到重心的距離之和是最小的。如果有兩個重心，那麼到它們的距離之和一樣。3 把兩棵樹用一條邊相連，新樹的重心在原來兩...
ACM 樹重心的性質及動態維護
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MST性質的證明
什麼是mst？mst就是most small tree，應該就是最小生成樹的意思吧，具體不是很清楚，mst性質就是最小生成樹性質 以下簡稱mst性質 我們在看最小生成樹的演算法的時候，很多情況下都有關於這條性質的說明，比如，歷史上最經典的prim演算法和kruskal演算法就是根據這個性質演算出來的...