傳送門現在要添上n-1對括號，加法運算依括號順序進行，得到n-1個中間和，求出使中間和之和最小的添括號方法。
這道題其實是乙個很簡單的區間dp，中間和的意思是括號裡面的和，也就是說，乙個括號就有乙個中間和，然後求總的中間和。
設dp[l][r]表示區間\([l,r]\)內最大中間和是多少，然後dp方程也是乙個很簡單的入門級方程
\[dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]+sum[r]-sum[l-1])
\]列舉到乙個區間，表示把這個區間兩端加上括號。
然後到了這道題的關鍵部分，怎麼輸出在那個地方新增括號以及每乙個中間和？
我們一步一步來說
首先我們用到乙個斷點記錄陣列，記錄區間\([l,r]\)的最優值斷點處
輸出括號新增的序列，輔助陣列lc,rc,然後遞迴改變兩個輔助陣列的值，然後輸出括號序列
輸出每一部分的中間和，因為由小到大，所以也是遞迴輸出。
#include #include #include #include #include using namespace std;
int lc[50],rc[50],sum[50],n,a[50],dp[50][50],cirl[50][50];
void print(int l,int r)
void prinf(int l,int r)
int main()
for(int len=2; len<=n; len++)
for(int l=1,r=len+l-1; r<=n; l++,r++)
for(int k=l; k<=r; k++)
if(dp[l][r]>=dp[l][k]+dp[k+1][r]+sum[r]-sum[l-1])
print(1,n);
for(int i=1; i<=n; i++)
cout << endl;
cout << dp[1][n]
return 0;
}
P2308 新增括號
一看這題 我能ac 看完這題 我要換題 這題第二問其實就是乙個鏈的石子合併，也就是不用處理環 所以一三問怎麼處理？陣列 mid i j 記錄區間 l r 的斷點 陣列 le i 表示 a i 左邊有幾個左括號 陣列 ri i 表示 a i 右邊有幾個右括號 遞迴處理一下括號數 單數字兩邊肯定不能有括...
P2308 新增括號 dfs記錄dp路徑
傳送門 一看肯定是區間dp 因為和和合併石子很相似，都要加n 1次 轉移方程為 其中he i j 是i到j的和 dp i j min dp i j dp i k dp k 1 j he i j 問題 如何輸出括號 在轉移的時候，我們可以用vis i j 來記錄i到j合併的斷點k，所以可以分別遞迴i至...
矩陣鏈乘法，新增括號
給定n個矩陣 a1,a2,an 其中ai與ai 1是可乘的，i 1,2 n 1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序，使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。input 有n個矩陣連乘,用一行有n 1個數陣列表示,表示是n個矩陣的行及第n個矩陣的列,它們之間用空格隔開.output 你的輸出應該有...