第1章 概論

2022-02-22 16:08:49 字數 1701 閱讀 8345

目錄

二、資料型別和抽象資料型別(大綱未規定)

三、演算法和演算法分析

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資料結構:按一定的邏輯結構組成的一批資料,使用某種儲存結構將這批資料儲存於計算機中,並在這些資料上定義了乙個運算集合

邏輯結構的種類:

集合線性結構

樹形結構

圖狀結構

資料的邏輯結構:資料和資料之間存在的邏輯關係

開始結點:結點沒有前驅結點

終端結點:結點沒有後繼結點

內部結點:既不是開始結點也不是終端結點

注:有時候,邏輯結構簡稱為資料結構

儲存結構的種類:

順序儲存

鏈式儲存

索引儲存

雜湊儲存

資料的儲存結構:資料在計算機中的儲存方式

順序儲存:邏輯上相鄰的結點物理位置也相鄰

鏈式儲存:邏輯上相鄰的結點物理位置不一定相鄰(可相鄰可不相鄰)

儲存密度 = 資料本身所佔儲存空間的大小 / 整個資料結構所佔儲存空間的大小

注:順序儲存密度 = 1;鏈式儲存密度 < 1

資料的運算:定義在資料的邏輯結構上具體實現依賴於資料的儲存結構

資料的運算集合

插入刪除

檢索輸出

排序資料型別:反映了資料的取值範圍以及對這類資料可以施加的運算

資料型別的兩個方面:資料屬性 + 在資料上可以施加的運算集合

注:資料結構是資料存在的形式

抽象資料型別:資料型別的進一步抽象,基本資料型別的延伸和發展

抽象資料型別的描述:抽象資料型別的名稱 + 資料的集合 + 資料之間的關係和操作的集合

抽象資料型別的實現:依賴於程式語言實現

演算法:求解問題的方法和步驟(一系列有限的運算規則 or若干條指令組成的有窮序列

演算法的特徵:

有窮性:演算法執行必須在有限步結束

確定性:演算法的每乙個步驟都必須是確定的、獨一無二的

輸入:演算法有0個或多個輸入

輸出:演算法一定有輸出結果

可行性:演算法中的運算必須是可以實現的

程式:用計算機語言表達的求解乙個問題的一系列指令的序列

演算法和程式的區別:演算法具有有窮性;程式不需要具有有窮性

演算法的時間複雜度:演算法執行過程中他的基本操作的執行次數

注:評價演算法的時間複雜度時,不考慮兩演算法執行次數之間的細小區別,而只關心演算法的本質區別

常見演算法的複雜度:1、\(log_2n\)、n、\(nlog_2n\)、\(n^2\)、\(n^3\)、\(2^n\)

演算法的最好情況:演算法計量值的最小值

演算法的最壞情況:演算法計量值的最大值

演算法的平均情況:演算法在所有可能情況下的計算量的加權平均值

演算法的空間複雜度:除了儲存資料本身以外的附加儲存空間

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