cf835 預處理 記憶化dp

題意: 定義 k 度回文串為左半部分和右半部分為 k - 1 度的回文串 . 給出乙個字串 s, 問 1 ~ s.size() 度回文串的數目分別為多少 .

思路: 預處理 + 記憶化dp

可以先花 o(n^2) 的時間預處理一下所有字串是否為回文串 . 注意預處理時不能直接列舉 l, r, 不然會出現處理 [l, r] 時 [l + 1, r - 1] 並沒有先處理的情況 .不過換個思路, 列舉長度和左端點就好了 .

然後可以直接 dfs 出所有字串的回文度, 因為對於回文串其左右部分是一樣的, 所以每次 dfs 一半即可,

這裡還可以加個記憶優化, 能將複雜度從 o(n * n * log(n)) 降到 o(n * n).

最後注意一下對於度為 k 的串, 其也是度為 1 ~ k - 1 的串 .

**:

1 #include 2

using
namespace
std;34
const
int maxn = 5e3 + 10;5
int vis[maxn][maxn];//
vis[i][j]記錄[i,j]是否為回文串
6int dp[maxn][maxn];//
dp[i][j]記錄[i,j]的回文度
7int sol[maxn];//
sol[i]記錄回文度為i的子串數目89
int dfs(int l, int
r)17
18int main(void)27
for(int i = 3; i <= len; i++)31}
32for(int i = 0; i < len; i++)36}
37for(int i = len - 1; i > 0; i--)
40for(int i = 1; i <= len; i++)
43     cout <
44return0;
45 }

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