cf834D dp 線段樹區間最值,區間更新

題意: 每個數字代表一種顏色, 乙個區間的美麗度為其中顏色的種數, 給出乙個有 n 個元素的陣列, 問將其分成 k 個區間, 問 k 個區間的美麗度和最大為多少 .

思路: dp + 線段樹區間更新, 區間最值

用 dp[i][j] 儲存前 j 個元素分成 i 個區間的最大美麗度和為多少, 那麼動態轉移方程式為:

dp[i][j] = max(dp[i - 1][k] + gel(k + 1, n)), 其中 i <= k <= n, gel(k + 1, n) 表示區間 [k + 1, n] 的美麗度為多少 .

可以用線段樹來維護 dp[i -1][k] + gel(k + 1, n) 的值, 這部分和 裡面的線段樹用法是一樣的. 建樹時將 sum 初始化為上一輪 dp 的結果. 再遍歷 [i, m] 並將 dp 結果記錄一下即可.

**:

1 #include 2 #include 3

#define lson l, mid, rt << 1
4#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
5using
namespace
std;67
const
int maxn = 4e4 + 10;8
intpre[maxn], last[maxn], a[maxn];
9int dp[50 + 10][maxn], sum[maxn << 2], lazy[maxn << 2
];10
11void push_up(int
rt)14
15void push_down(int
rt)23}24
25void build(int l, int r, int rt, int
k)31
int mid = (l + r) >> 1;32
build(lson, k);
33build(rson, k);
34push_up(rt);35}
3637
void update(int l, int r, int value, int l, int r, int
rt)43
push_down(rt);
44int mid = (l + r) >> 1;45
if(l <=mid) update(l, r, value, lson);
46if(r >mid) update(l, r, value, rson);
47push_up(rt);48}
4950
int query(int l, int r, int l, int r, int
rt)59
60int main(void)68
for(int i = 1; i <= k; i++)74}
75     printf("
%d\n
", dp[k][n]);
76return0;
77 }

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