模板 tarjan 最後通牒

2022-02-18 16:14:41 字數 661 閱讀 4584

這麼久了我還是不會板子,你們隨便笑話我吧。

再不會打我實在是無能為力了。

這篇部落格寫的像個智障一樣。。。寫它的目的就是自嘲?

才不是,為了方便查閱,因為我真的記不住。

對於割邊,要儲存該點入邊的編號,因為更新low時不能沿著反向邊爬回去。

遍歷沒走過的兒子時判定:如果兒子的low大於該點的dfn,則兩點之間的路為割邊。

對於割點,表示式為low[son]>=dfn[father].而對於根節點,必須有至少2個兒子滿足條件時才能說根是割點。

從乙個節點掃到的所有點都可以更新low值。

邊雙,就是割掉所有的割邊之後圖中剩下的聯通分量。

縮點時把所有在同乙個edcc裡的合併,用割邊連邊即可。得到一棵樹。

點雙,dfs時使點入棧,在判割點時一旦滿足條件,彈棧直到這個兒子彈出,再把父節點加入構成vdcc。

但是對於根節點是不是割點的判定沒有變化。

縮點時,因為乙個割點可能包含於多個vdcc,所以把割點作為中轉站,把割點與其所在的vdcc連邊,得到一棵樹。

對於有向圖強聯通分量,也是維護了乙個棧,dfs到點時加入。

搜尋到在棧裡的點(祖先)時更新low。如果回溯前dfn==low那麼不斷彈棧直到本節點彈出構成乙個scc。

剩下的邊會把圖變為dag,是有向無環圖,接下來要拓撲排序而不是dfs!!

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