LintCode 不同的路徑114

有乙個機械人的位於乙個 m × n 個網格左上角。

機械人每一時刻只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角。

問有多少條不同的路徑？

example 1:

input: n = 1, m = 3

output: 1	
explanation: only one path to target position.

input:  n = 3, m = 3

output: 6	
explanation:
d : down
r : right
1) ddrr
2) drdr
3) drrd
4) rrdd
5) rdrd
6) rddr

n和m均不超過100

且答案保證在32位整數可表示範圍內。

class

solution:
"""    @param m: positive integer (1
<= m <= 100
)    @param n: positive integer (
1<= n <= 100
)    @return: an integer
"""def uniquepaths(self, m, n):
# write your code here
#求階乘    
def jc(num):
res  = 1
for i in range(1,num+1
):                res=res*i
return
res        
nums = jc(m-1)*jc(n-1
)        all = jc(m+n-2
)        
return all//
nums

思路：

m*n1*3 dd 1 2*1//2*1

3*3 ddrr 6 4*3*2*1//2*1//2*1

63*2 drrrrrrrrrrrrrrrrrr..... 63 63*62*61*...1//62*61*60*...1//1

1.首先可以根據m*n算出有多少種不同的拼接可能，比如3*3,ddrr,drdr,drrd,rrdd,rdrd等 >>不管怎麼樣到達終點時都是向右2 步，向下2步，所以有d,d,r,r共4個元素，

有4*3*2*1種拼接組合

2.最終有m+n-2的階乘種拼接組合，但是全部的拼接組合中存在重複的元素，所以需要分別除以m-1的階乘種拼接組合

和除以n-1的階乘種拼接組合，得到的就是最終的所有可能了

公式表達:

全部出現的可能:m+n-2的階乘

重複元素拼接組合的可能:m-1的階乘，n-1的階乘

最終可能:m+n-2的階乘//(m-1的階乘*n-1階乘)

lintCode 115 不同的路徑

問題描述 不同的路徑 的跟進問題 現在考慮網格中有障礙物，那樣將會有多少條不同的路徑？網格中的障礙和空位置分別用 1 和 0 來表示。如下所示在3x3的網格中有乙個障礙物 0,0,0 0,1,0 0,0,0 一共有2條不同的路徑從左上角到右下角。思路 由於部分格仔有障礙物，不能訪問到，需要對左上角和...

Lintcode 114 不同的路徑

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lintcode練習 115 不同的路徑 II

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