C語言下一元二次方程的求根公式

2022-02-14 12:44:08 字數 594 閱讀 3769

ax2+bx+c=0

方程的根,

a,b,c

由鍵盤輸入,設

b2-4ac>0

。求根公式為:

則x1=p+q

x2=p-q

源程式如下:

#include

main()

下面是一元二次方程求根公式的推導

配方法:

1.化二次係數為1.

x^2+(b/a)x+c/a=0

2兩邊同時加上一次項係數一半的平方;

x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

3用直接開平方法求解.

^2=(b^2-4ac)/4a^2

當b^2-4ac>=0 (a>0)時

x+b/2a=+ -根號下

x=-b/2a+ -根號下=-b+ -根號下b^2-4ac /2a

所以、ax2+bx+c=0(a≠0)中.

若b=0,方程有兩個互為相反數實根.

若c=0,方程有一根為零.

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