想象一種現實場景，幾個人打撲克牌，在接牌過程中，假設按照撲克牌上的數字大小進行擺牌，假設手中已經有若干張撲克牌（按照牌面大小排好次序），那麼下次接到牌之後，我們會把剛接到的牌「插入」到手中已有的牌序列中的"合適"位置，現實中的這種"接牌"思路，就是我們今天要說的"插入思想"
給定乙個長度為n的序列l，如何用"接牌"思路把它排好序呢？我們知道，排序演算法涉及的兩個基本操作：比較和移動元素。如果序列l是陣列，我們會採用"就地排序"(in-place sort),即始終將序列l看做兩部分 sorted+unsorted l[0,r)+l[r,n),初始化時 |s|=r=0為空序列無所謂有序。在迭代過程中，關注並處理e=l[r],在s中確定適當位置（有序序列中查詢），插入e，得到有序序列l[0,r]。
演算法正確性證明
不變性：隨著r的遞增，l[0,r）始終有序，直到r=n，l即為整體有序。
單調性：初始時，問題規模為n，即無序區間長度為n，有序區間長度為0，隨著r的遞增，有序序列向右擴充套件，無序序列區間相應縮小（減治法策略），直至最終整體有序，滿足單調性
void insertionsort(int a, int lo, int hi)//插入排序 a[lo,hi)
a[j+1] = e; //注意，位置j是不待遇e的最大秩，因此插入元素額要在j之後}}
演算法最好情況下，待排元素全部有序，這樣只需比較n-1次，每次比較之後，待插入元素e仍處在原來位置，無需移動元素，時間複雜度o(n)，演算法最壞情況下，待排元素全部逆序，這樣在插入元素時，需要比較1+2+3+4+…+n-1=，同時移動元素次數也是，這樣時間複雜度為o(n2)，平均複雜度也為o(n2)
由於在排序過程中，插入元素位置是滿足插入依然有序的，即嚴格意義的大於，所以插入排序演算法是穩定的排序演算法。
為了便於理解，可以將在有序向量中查詢不大於元素e的位置和插入元素e這兩個步驟分別編成函式，
void insertionsort_b(int a, int lo, int hi)//a[lo,hi)插入排序
}int search(int a, int e, int lo, int hi) //在向量a[lo,hi)中查詢不大於元素e的最大秩並返回
我們看到，插入排序的時間複雜度不僅與問題的規模n有關，而且與輸入序列的逆序對總數i也息息相關，這種輸入敏感型演算法input-sensitive在排序演算法中有著特殊地位。從上面的有序向量查詢過程中，我們可以看到，insert（search（a，e）+1，e）這條語句仍然會保持有序向量a的有序性，這得益於我們的search每次返回的都是不大於e的最大秩，即使有序向量中有多個重複元素e，仍然會返回e的最大秩，這樣才保證插入不破壞有序性。
排序演算法之插入排序
排序演算法之插入排序 1 插入排序的思想 假設在乙個有序序列中 e 0 e i 1 這i 個元素已經排好序，則當要將第 i 1個元素 e 插入該序列時，只需將第 i 1個元素與從 e 0 開始到e i 1 元素進行比較，當發現第 j個元素 e j 在序列中應在 e 前，且 e j 1 應在e 後時，...
排序演算法之插入排序
排序演算法之插入排序 1 插入排序的思想 假設在乙個有序序列中 e 0 e i 1 這i 個元素已經排好序，則當要將第 i 1個元素 e 插入該序列時，只需將第 i 1個元素與從 e 0 開始到e i 1 元素進行比較，當發現第 j個元素 e j 在序列中應在 e 前，且 e j 1 應在e 後時，...
排序演算法之插入排序
本節主要分析插入排序演算法的直接插入排序和希爾 shell 排序 又稱縮小增量排序 1.直接插入排序 該排序是最簡單的排序方法，其基本思想是 假設待排序的記錄存放在陣列r 1.n 中。初始時，r 1 自成1個有序區，無序區為r 2.n 從i 2起直至i n為止，依次將r i 插入當前的有序區r 1....