題目
description
lxhgww最近迷上了一款遊戲，在遊戲裡，他擁有很多的裝備，每種裝備都有2個屬性，這些屬性的值用[1,10000]之間的數表示。當他使用某種裝備時，他只能使用該裝備的某乙個屬性。並且每種裝備最多只能使用一次。遊戲進行到最後，lxhgww遇到了終極boss，這個終極boss很奇怪，攻擊他的裝備所使用的屬性值必須從1開始連續遞增地攻擊，才能對boss產生傷害。也就是說一開始的時候，lxhgww只能使用某個屬性值為1的裝備攻擊boss，然後只能使用某個屬性值為2的裝備攻擊boss，然後只能使用某個屬性值為3的裝備攻擊boss……以此類推。現在lxhgww想知道他最多能連續攻擊boss多少次？
input
輸入的第一行是乙個整數n，表示lxhgww擁有n種裝備接下來n行，是對這n種裝備的描述，每行2個數字，表示第i種裝備的2個屬性值
output
輸出一行，包括1個數字，表示lxhgww最多能連續攻擊的次數。
range
對於30%的資料，保證n < =1000
對於100%的資料，保證n < =1000000
solution
二分圖的最大匹配問題，做法很巧妙，但是很難想到。
第一眼看到這個題想到的是將某個物品的兩個屬性分成左右部點，但是很難解決本題，尤其是在處理乙個物品只能用一種屬性的時候。所以我們不妨換一種思路，對於物品 i 的屬性a,b，分別從a和b向i連一條有向邊。將物品的屬性當做左部點，編號當做右部點，求最大匹配即可。
這樣為什麼是正確的呢？我們可以考慮匈牙利演算法的具體過程：在匹配值為 i 的技能時，那麼 1~i-1 的屬性肯定已經匹配完成，所以如果 i 對應的編號 j 被匹配了的話，那麼就讓匹配 j 的那個屬性 p 再去找別的物品標號匹配，形象地說，就是用別的物品來釋放攻擊力為 p 的這個技能，用 j 這個物品釋放攻擊力為 i 的技能。如果找到這樣一條增廣路，那麼就說明當前可以匹配，ans++。
code
#include#includeusing
namespace
std;
intn,cnt,ans;
bool vis[10005
];int head[10005
];int pre[1000005
];struct
edgeedge[
2000005
];void add(int x,int
y)bool dfs(int
now)
}return0;
}signed main()
for(int i=1;i<=10000;i++)
printf("%d
",ans);
return0;
}
SCOI2010 連續攻擊遊戲
原題鏈結 抱歉有點事要忙只能引用了 這道題正解是用二分圖，但是做完這道題的第二題才講 所以我採用的我當時會的做法 並查集。我們每有乙個 a,b 時我們可以把它當做一條邊 a,b 然後對於構圖之後，乙個大小為k聯通塊，我們發現有如下性質 如果這個聯通塊沒有環 樹 因為有k 1條邊，那麼總有方法使其中的...
SCOI2010 連續攻擊遊戲
這道題是乙個二分圖匹配問題。如果第 i 件裝備的屬性值為 j 將裝備 i 連邊到屬性值 j 注意裝備結點 屬性值結點 然後從 1 到 10000 跑二分圖匹配，判斷該點是否能被匹配。直到不能匹配為止。1 include 2 3using namespace std 45 define re regi...
SCOI2010 連續攻擊遊戲
lxhgww最近迷上了一款遊戲，在遊戲裡，他擁有很多的裝備，每種裝備都有2個屬性，這些屬性的值用 1,10000 之間的數表示。當他使用某種裝備時，他只能使用該裝備的某乙個屬性。並且每種裝備最多只能使用一次。遊戲進行到最後，lxhgww遇到了終極boss，這個終極boss很奇怪，攻擊他的裝備所使用的...