這是很久之前做過的題了，也是我第一次接觸離散化的題。之前一直忘了記下來，今天補寫一篇離散化部落格。
（懶得複製貼上再改格式了，大家直接看吧）
最開始看過一遍題這東西簡單的一批啊，並查集板子吧。先處理相等關係，相等的扔到乙個集子裡，然後判斷不等關係，每個不等關係中的兩個數要是在乙個集子裡就不成立，一遍判斷下來啥事沒有就成立。又能水過一道題了哈哈哈！
開始一寫，笑容漸漸凝固在臉上：等一下這個數的大小小於等於1e9，我的father陣列開不下啊[託腮][託腮]。最開始還不會離散化，想的是開幾個int陣列，用要存的數%每個陣列的大小，分開儲存。比如開10個1e8的陣列，100000005就存在第二個陣列第五個，10就存在第乙個陣列第十個這樣的。後來一想出題人肯定不會是想讓我們這樣的，極大的可能會卡個記憶體啥的，這種方法實際上的記憶體是沒有改變的，所以估計會被卡掉，而且極其麻煩。
再仔細看一看，題目中n<=1e6，描述的每個關係涉及兩個數，那麼最多就涉及2000000個數，那麼就相當於1e9的儲存空間中有大部分是空著的，簡直是在浪費空間，能優化嗎？顯然可以，在這個題中，我們需要的只是區分每乙個數，而不需要每個數的具體大小，那麼我們是不是就可以把一些大一點的數用小一點的數代替呢？就像暗號一樣，反正最後只要保證每個數有專屬於它的暗號，可以區分就可以了。這就是離散化。
那麼具體該怎麼做呢？畢竟之前沒接觸過離散化所以此時我在網上一頓搜尋應該情有可原
那麼，離散化一共包括三部。一、排序。二、去重。三、對映。下面一步一步講解。
這是非常簡單的一步。一邊讀入一邊把所有涉及到的數字存在all陣列裡，然後sort排序就行了（p.s. 可以順便在這裡特判一下乙個不等關係都沒有就直接yes然後continue）。
1 cin>>n;這就是之前不會的原因了，這部分涉及兩個之前沒接觸過的函式lower_bound()和unique()（都屬於algorithm庫）。unique的作用是「去掉」容器中重複元素（不一定要求陣列有序），它會把重複的元素新增到容器末尾（所以陣列大小並沒有改變），而返回值是去重之後的尾位址（因此我們可以相當於地認為陣列大小變成了unique(all+1,all+tot)-all-1，後面的元素就都相當於被抹掉了，那麼我們就得到了乙個本題涉及的所有數的不重複列表，這樣的話我們就可以把乙個數的下標直接當成它的「暗號」），而函式lower_bound()在first和last中的前閉後開區間進行二分查詢，返回大於或等於val的第乙個元素位置。如果所有元素都小於val，則返回last的位置（注意它返回的也是位置），通過lower_bound()我們就可快速找到乙個數在all陣列中的位置，然後儲存起來它的下標了。2 memset(all,0,sizeof
(all));
3int judge=0;4
for (int i=1;i<=n;i++)
10if(!judge)
11 sort(all+1,all+tot);
1最後就直接跑並查集就行了。我認為這就不用再說了吧。int cnt=unique(all+1,all+tot)-all-1;2
for (int i=1;i<=n;i++)
1 #include2view codeusing
namespace
std;
3int all[2000002],fa[20000002];4
struct
ucun[20000002];7
bool
cmp(u a,u b)
10int find(int
x)14
intmain()
29if(!judge)
30 sort(all+1,all+tot);
31int cnt=unique(all+1,all+tot)-all-1;32
for (int i=1;i<=n;i++)
36for (int i=1;i<=cnt+1;i++) fa[i]=i;
37int js=0
;38 sort(cun+1,cun+1+n,cmp);
39while(1)45
int ans=1;46
for (int i=js;i<=n;i++)53}
54if(ans) cout<
yes"
<
55else cout<
<
57return0;
58 }
這大概是我自學的最好的一回了。unique()和lower_bound()都徹徹底底地查了用法，離散化可以說學清楚了。或許，這就是所謂的「超越教練員」必經的一步吧。
幸甚至哉，歌以詠志。
洛谷 P1955 程式自動分析（並查集 離散化）
分析 首先看到題目中有兩種關係，會想到帶權並查集，但發現並不適用，反而有點複雜，其次看了元素的範圍之後才發現這道題應該就是普通並查集，難點在於對元素進行離散化，使得元素大小縮小到下標可以表示的範圍。include include include includeusing namespace std ...
洛谷P1955 程式自動分析 並查集 離散
給出n nn個變數之間的關係 等或不等 求這些活能否全部是真話。思路 考慮並查集，先將讀入的排序，給出相等關係的在前，不等關係的在後。那麼對於所有相等的兩個變數，我們將它們化為同一集合。之後對於不相等的變數，我們看看這兩個變數是否在同一集合內,如果在同一集合內，說明這兩個變數是相等的，所以肯定不成立...
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