攔截飛彈簡單版 線性dp

題目描述

某國為了防禦敵國的飛彈襲擊，發展出一種飛彈攔截系統。但是這種飛彈攔截系統有乙個缺陷：雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以後每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的飛彈來襲。由於該系統還在試用階段，所以只有一套系統，因此有可能不能攔截所有的飛彈。

輸入飛彈依次飛來的高度（雷達給出的高度資料是不大於30000的正整數，飛彈數不超過1000），計算這套系統最多能攔截多少飛彈，如果要攔截所有飛彈最少要配備多少套這種飛彈攔截系統。

樣例樣例輸入

389 207 155 300 299 170 158 65

6

2

首先定義乙個i和j。j想對於i更新較快，j<=i。

定義f[i]表示從1到i的最大非上公升子串行長度,a[i]為i的高度。如果a[j]>a[i]那麼f[i]就可能需要更新所以f[i]=max(f[i],f[j]+1);

1

for(int i=1;i<=n;i++) 
6 maxx=max(maxx,f[i]); 
7 }

第二問我一開始想的是用多次求最長不上公升子串行，但這個想法顯然是錯的比如「7 5 4 1 6 3 2」用多次求最長不上公升序列所有為」7 5 4 3 2」,

」1」,」6」共3套系統;但其實只要2套,分別為:」7 5 4 1」與」6 3 2」。

正確做法（還有一種做法，效率（n2），超時了，就不說了）第二問的,我們需要用到dilworth定理:最少鏈劃分=最長反鏈長度

for(int i=1;i<=n;i++) 

mixn=max(mixn,g[i]);
}

#includeusing

namespace
std; 
const
int l=200+100
; int n=1,h[l],a[l],f[l],g[l],maxx=-11111111,mixn=-11111111
; int
main() 
maxx=max(maxx,f[i]); 
} for(int i=1;i<=n;i++) 
mixn=max(mixn,g[i]); 
} printf(
"%d\n%d\n
",maxx,mixn); 
return0; 
}

攔截飛彈（DP）

某國為了防禦敵國的飛彈襲擊，發展出一種飛彈 攔截系統。但是這種飛彈攔截系統有乙個缺陷 雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以後每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的 飛彈來襲。由於該系統還在試用階段，所以只有一套系統，因此有可能不能攔截所有的飛彈。輸入飛彈依次飛來的高度 雷達...

DP 攔截飛彈

某國為了防禦敵國的飛彈襲擊，發展出一種飛彈攔截系統。但是這種飛彈攔截系統有乙個缺陷 雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以後每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的飛彈來襲。由於該系統還在試用階段，所以只有一套系統，因此有可能不能攔截所有的飛彈。輸入飛彈依次飛來的高度 雷達給出...

NOI 8780 攔截飛彈 線性dp

總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述某國為了防禦敵國的飛彈襲擊，發展出一種飛彈攔截系統。但是這種飛彈攔截系統有乙個缺陷 雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以後每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的飛彈來襲。由於該系統還在試用階段，所以只有一套系統，因此...