通過SQL繪製楊輝三角

無意中在csdn上看到一帖有關繪製楊輝三角的sql表示式，感覺很有意思。後來自己想下不借助臨時表，根據楊輝三角的組合數計算方法c(n,m)=n!/[m!(n-m)!]，進行繪製。

以下是完整的sql**：

use

tempdb
goset nocount on
declare
@rows
int=
10, --
行數，根據實際來控制
@xint
=1,@y
int=
1,@sql
nvarchar(max),@cols
int/*
根據楊輝三角的組合數計算方法：c(n,m)=n!/[m!(n-m)!]進行繪製
參照：*/set
@cols
=@rows*2
-1;with cte_n as
(    
select r from (select row_number() over(order
by a.object_id) as r from sys.all_columns a ) x where r<=
@rows*2
),cte_1 
as(select
n.r,b.data_lse
from
cte_n n
'select '+
stuff((select
',rtrim('+
isnull(f1.v+
'/((
'+f2.v+')*
'+f3.v+')
','''''') +
') as '+
quotename(isnull(nullif((m.r +(@rows
-n.r)+(m.r-
1)*1)%
@cols,0),@cols
))                                
from
cte_n m
stuff((select'*
'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=
isnull((nullif(n.r-
1,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as
v                                        ) f1
stuff((select'*
'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=
isnull((nullif(m.r-
1,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as
v                                        ) f2
stuff((select'*
'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=
isnull((nullif(n.r-m.r,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as
v                                        ) f3
where m.r<
@rows*2
order
byisnull(nullif((m.r +(@rows
-n.r)+(m.r-
1)*1)%
@cols,0),@cols) asc
for xml path(''
)                                    
),1,1,'') as
data_lse
)bwhere n.r <=
@rows
)     
select
@sql
=isnull(@sql+'
union all 
','')+data_lse from
cte_1
exec(@sql)

）效果圖：

這方法雖然沒有借助臨時表，也有乙個最大的不足就是不能設定太多行，因為在公式（c(n,m)=n!/[m!(n-m)!]）中有n! 和m! 算式，設定行數太多會導致階乘資料太大，發生資料型別轉換溢位。有時間再想辦法看能否從表示式中"/"除位置進行優化。

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