楊輝
三角形,又稱賈憲三角形,帕斯卡三角形,是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。在我國南宋數學家楊輝所著的《詳解
九章算術
》(2023年)一書中用如圖的三角形解釋二項和的乘方規律。
與楊輝三角聯絡最緊密的是二項式乘方展開式的係數規律,即
二項式定理。
例如,在楊輝三角中,第3行的三個數恰好對應著兩數和的平方的展開式的每一項的係數,即(a+b)²;=a²+2ab+b²
第4行的四個數恰好依次對應兩數和的立方的展開式的每一項的係數,即(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。以此類推。
using system;
namespace test01
console.write(countnum(m, n) + " ");
}console.writeline("");
}console.readkey();
}//計算x, y位置的數字
static int countnum(int x, int y)}}
輸出結果為:
列印楊輝三角
楊輝三角形具有如下特徵 1 每行數字左右對稱,由1開始逐漸變大,然後變小,回到1。2 第n行的數字個數為n個。3 第n行數字和為2 n 1 4 每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個帕斯卡三角形。5 將第2n 1行第1個數,跟第2n 2行第3個數 第2n 3行第5個數 連成一線,這...
列印楊輝三角
列印楊輝三角 建立二維陣列,為最大行數 最大行數分塊輸出,大迴圈,是一共多少行 大迴圈內,每一行都是先乙個迴圈輸出 t 一共輸出 總行數 1 第幾行 個製表符 然後輸出乙個1,再乙個迴圈輸出上一行所有不為0的數兩兩相加,再輸出乙個1 這樣就是楊輝三角了 include main for i 2 i ...
Python列印楊輝三角
最近在看廖雪峰的python教程,學到生成器時用生成器輸出楊輝三角 def s l1 l2 m 0while true if m 0 elif m 1 else for k in range len l1 print k if k 0 l1 k l2 k l2 k 1 l2 l1 m m 1 yie...