LeetCode 152 乘積最大子陣列

給你乙個整數陣列 nums ，請你找出陣列中乘積最大的連續子陣列（該子陣列中至少包含乙個數字），並返回該子陣列所對應的乘積。

示例 1

:輸入: [
2,3,-2,4
]輸出: 
6解釋: 子陣列 [
2,3] 有最大乘積 6
。示例 2:
輸入: [-2,0,-1
]輸出: 
0解釋: 結果不能為 
2, 因為 [-2,-1] 不是子陣列。

雙重for迴圈，以陣列中每個下標開始，迭代更新乘積最大的連續子陣列。時間複雜度o(n2)

首先本題與lc 53.最大子序和類似，53題的轉移方程為dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])，dp[i]僅僅與前乙個狀態有關，因為題目要求是連續子陣列。回到本題中，如果只考慮陣列中只會出現正數，那麼這道題就和53題的思路是一樣的，狀態轉移方程也是一樣的：dp[i]=max(dp[i-1]*nums[i],nums[i])，但是本題中陣列中是會出現不定個數的負數，如果只有乙個負數，上述狀態轉移方程是沒有問題的，但是如果出現兩個負數就會產生問題，因為負負得正，比如陣列[2,3,-3,-4]。，那麼第乙個符號之前所有的乘積就都要考慮在dp[i]裡面，但是用上述方程，早在第乙個負數出現的時候，它前面的乘積都已經丟掉了，所以這才是為什麼還需要記錄乙個最小值，說白了，最小值只有是負數出現的時候才會在這道題發揮它的用處，否則，最小值和最大值都是一樣的。所以對於dp[i]來說，dp[i-1]可能是最大值也可能是最小值，若nums[i]>0,則dp[i-1]記錄的是》0的最大值，則沒問題，若nums[i]<0，dp[i-1]就應該記錄的是<0的最小值，這樣才能產生最大值。所以改進後的狀態轉移方程如下:

maxf[i] = max(minf[i - 1] * nums[i], max(nums[i], maxf[i - 1] * nums[i]));

minf[i] = min(maxf[i - 1] * nums[i], min(nums[i], minf[i - 1] * nums[i]));

1

class
solution 13}
14return
ans;15}
16 };

1

class
solution 
11return
ans;12}
13 };

因為當前狀態只有前乙個狀態有關，所以可以把空間複雜度從o(n)優化至o(1)

1

class
solution 
14return
ans;15}
16 };

Leetcode 152 乘積最大子串行

原題描述 找出乙個序列中乘積最大的連續子串行 該序列至少包含乙個數 例如，給定序列 2,3,2,4 其中乘積最大的子串行為 2,3 其乘積為6。解答 1.暴力搜尋 o n 2 沒有ac 超時 class solution return max 2.動態規劃思想，max min 每有乙個新的數字加入，...

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